度量空間的完備化是數學分析課程後半段的內容，通常在講完實數理論之後才展開。
有人己經開始在底下翻教材目錄了，試圖在書上找到這個詞。
也有的人一副看好戲的樣子。
程競星的大名。
早在軍訓時就傳開了，尤其是在數學系。
那次關於軍事理論的比賽，她一挑九的畫面，至今還讓當時很多圍觀這一幕的同學印象深刻。
“沒想到她跟我們一個班！”前排角落，夏陽洋興奮地碰了碰旁邊周遠的胳膊肘。
“我有眼睛看。”周遠把胳膊肘往回收了收，語氣平靜的，但目光早就黏在程競星的身影上。
在她出現在教室的時候，周遠就己經注意到她了。
在自己擅長的領域被一個女生接連打敗，周遠之前洩氣了一段時間。
可只要她出現，他的眼睛就會不受控制地往她身上瞄，像被什麼鉤子牽著似的。
“被姜教授盯上，她麻煩大了，我聽說，這位姜教授上課是出了名的嚴厲。”
夏陽洋壓低聲音。
“我打聽過了，這位姜教授上課是出了名的嚴格。”
“之前有個學長在他課上打瞌睡，被他連著點名提問了三次，最後那學期這門課掛了。”
“一旦在他那裡掛了名，之後每次上課，也都有很大的機率會被點名，甚至再也不能逃課，否則就拿不到學分。”
這可真不是個好訊息。
周遠突然有點擔心，她能不能答出來。
“這才第一節課，姜教授也太為難人了。”
“可不是嘛。”
正當大家好奇，她到底能不能答出來的時候。
程競星合上面前的課本，聲音不緊不慢地響起。
“度量空間的完備化是指，給定一個度量空間，將它嵌入到一個完備的度量空間中，使得原空間在其中是稠密的。
“並且這個完備空間在等距同構意義下是唯一的。”
“構造方法通常用等價柯西列的商空間來實現。”
她停了一下，教室裡鴉雀無聲。
“這和實數完備性定理的內在邏輯是相通的。”
“戴德金分割是代數方法，柯西列的商空間構造是分析方法，兩條路徑到達的是同一個目標……”
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