《我的系統能刷數學經驗》第38章 喧囂過後(1)

作者:見習人類觀察員·7個月前

徐辰回到安城後的前半個月,被各種榮譽和獎金填滿了。

他彷彿成了一塊金字招牌,一個行走的城市名片。

先是學校內部的表彰大會。

在全校師生面前,老校長親自為他頒發了“特別獎學金”,獎金3萬元,並宣佈學校將以他的名字,設立一個“徐辰獎學金”,用於激勵後來的學弟學妹。

緊接著,是市裡的表彰。市教育局領導接見,並給了10萬元的獎金。還接受了市裡電視臺的採訪。

甚至連一些本地的企業家,都透過學校聯絡到他,為他提供“特別獎學金”。這些企業家很多都是純粹抱著回報家鄉的心態獎勵有才青年,徐辰也頗受感動。

對於這些密集的、帶有明顯宣傳意味的活動,徐辰並沒有表現出任何不耐煩。他平靜地配合著,臉上掛著得體的微笑,說著感謝學校、感謝家鄉的套話。

他心裡很清楚,安城三中,乃至整個安城市,太需要這樣一個“天才”來振奮人心,來作為一張名片,去向上級爭取更多的教育資源了。

既然自己能為母校和家鄉做點貢獻,他倒也無所謂。

這半個月的“巡迴領獎”,徐辰粗粗一算,竟然有三十五萬。北大的獎學金要等入學才有,但也是板上釘釘的了,這樣算來,徐辰至少己經有接近50萬的資產了。

徐辰不禁感嘆,書中自有黃金屋啊。

而當所有的喧囂終於散去,生活重歸寧靜後,徐辰便立刻回到了自己最熟悉、也最舒適的狀態。

國際數學奧林匹克(IMO)的正式比賽,定在遙遠的七月。

而為期數月的國家集訓隊,則要等到來年三月春暖花開之時,才會在京城集結。

這意味著,從現在到集訓開始,徐辰擁有了長達三個多月的、完全屬於自己的自由時間。

他再次將目光,投向了“許康樺競賽優學”公眾號上那兩道高額懸賞題。

【懸賞500元:求解一道涉及“拉姆齊數R(5,5)”下界估計的組合極值問題。】

【懸賞600元:證明一個關於“分圓多項式”在有限域上的不可約性問題。】

這一次,他沒有再像之前那樣靈光一閃。

這兩道題,就像兩座真正的險峰,橫亙在他的面前。它們的難度,不在於計算的繁瑣,而在於思路的“路徑依賴”。

“拉姆齊數”的估計,是組合數學中的經典難題,其常規解法——機率方法,幾乎是所有教科書上的標準答案。想要繞開它,給出一個全新的、具有構造性的證明,其難度不亞於在懸崖峭壁上開鑿出一條新路。

而“分圓多項式”在有限域上的性質,則更是觸及了抽象代數的核心。這個問題,常規思路需要用到大量關於“域擴張”和“伽羅瓦群”的預備知識,邏輯鏈條極長,環環相扣。想用更初等的方法來證明,幾乎是不可能的。

這正是它們的挑戰所在。

挑戰的不僅是解題能力,還是挑戰整個數學體系的思維定式。

面對第一座險峰,徐辰沒有急於進攻。

他花了整整三天時間,將自己完全浸泡在拉姆齊理論的海洋裡。他系統地學習了相關的知識,從最基礎的“鴿巢原理”推廣,到範德瓦爾登定理,再到各種複雜的圖論著色問題。他不僅僅是學習結論,更是反覆推敲每一個經典證明的細節,試圖理解其背後的數學思想。

第西天的下午,他鋪開了草稿紙。

他沒有選擇常規的機率方法,而是另闢蹊徑,嘗試用一種基於“有限幾何”的構造性思路。這個想法極其大膽,需要將離散的點和邊,對映到一個幾何結構中去。

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