“這十一人中,走出了一位後來的菲爾茲獎得主——吳寶珠。”
“而被這道題攔在門外的,同樣星光熠熠。就連那位被公認為幾十年一遇的天才——陶哲軒,在那屆IMO上,其他五道題全部滿分,卻在這道傳奇第六題上,僅僅拿到了可憐的1分。”
“甚至,就連當年的IMO議題委員會,以及西位頂級的數論專家,都沒能在六個小時的限制時間內,完整地解出這道題。”
徐辰的內心,忍不住道。
【所以,今年這幫老頭子,是打算復刻一次傳奇,再造一個神話?】
……
絕境,並非他一人。
前排的詹姆斯·林,早己沒有了昨日的從容。他煩躁地抓著自己的頭髮,面前的草稿紙己經堆起了厚厚一摞,上面畫滿了各種混亂的符號和被劃掉的推演。他的臉上,第一次出現了那種屬於凡人的、無計可施的挫敗感。
韓國隊的樸俊熙,面色凝重如鐵。他緊緊地抿著嘴唇,筆尖在紙上懸停了許久,卻遲遲無法落下。
就連被認為最擅長組合難題的中國隊其他隊員,此刻也都是一籌莫展,或低頭沉思,或望著天花板,徒勞地尋找著那不存在的靈感。
整個考場,彷彿成了一座巨大的、無聲的絞肉機。
……
【冷靜……冷靜……】
徐辰閉上眼睛,強迫自己進入深度思考狀態。
【常規方法走不通,說明這道題的本質,必然隱藏在一個極深的、非常規的數學結構之下。】
【該使用專注膠囊了。】
徐辰心中默唸。之前獎勵的5顆膠囊,現在只剩2顆了。每一次都是在最關鍵的時刻使用,效果斐然。
一股清涼的感覺,瞬間湧入大腦。外界的一切嘈雜都消失了,他的思維,變得前所未有的清晰和敏銳。
徐辰此時己進入專注思考狀態。
【常規方法走不通,說明這道題的本質,必然隱藏在一個極深的、非常規的數學結構之下。】
【(a2+b2)/(ab+1)= k,其中k為正整數。】
【a2-(kb)a +(b2- k)= 0。】
【這是一個關於a的二次方程。如果(a, b)是一組解,那麼根據韋達定理,必然存在另一個解 a“= kb - a。】
【這個思路,就是韋達跳躍的核心。但問題是,如何證明 k必須是完全平方數?】
他的大腦,在這一刻,以一種超越極限的速度運轉起來。
無數的數學定理、公理、性質,在他腦海中如同星辰般閃爍、碰撞、重組。
突然,一個極其冷門、甚至在他龐大的知識庫中都只佔據了一個微不足道角落的定理,如同流星般,劃破了所有的迷霧。
【費馬的無窮遞降法!】
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