《我的系統能刷數學經驗》第77章 拔尖計劃(1)

作者:見習人類觀察員·6個月前

在明確了自己未來的“學術封神之路”後,徐辰的學習狀態,進入了一種近乎於“瘋狂”的模式。

他就像一臺開啟了超頻模式的超級計算機,以一種令人瞠目結舌的速度,瘋狂地吞噬著知識。

上午,他依舊會去上課。

但課堂,對他來說,己經不再是獲取知識的主要場所。

他去上課,主要是為了“刷經驗”。尤其是韋東奕老師的《數學分析》課,那簡首就是他每週固定的“經驗副本”,一次都不能落下。

而其他老師的課,他則更多的是去感受一種氛圍,去聽一聽老師們在講解課本知識之餘,偶爾提及的那些數學界的最新前沿動態,或是某些定理背後的歷史趣聞。

而到了下午和晚上,圖書館西樓那個靠窗的、最安靜的角落,就成了他的專屬練功房。

《高等代數》、《解析幾何》、《常微分方程》……

這些在其他同學看來,需要花費一整個學期,甚至一整年才能勉強啃下來的大部頭教材,在他的面前,卻如同砍瓜切菜一般。

LV.2的數學等級,賦予了他恐怖的“降維打擊”能力。

他往往只需要看一下目錄和核心定理,就能瞬間洞悉整本書的知識脈絡和邏輯框架。然後,每個核心定理再花上幾個小時,快速地翻閱一遍,將其中一些自己之前未曾注意到的細節,補充到自己的知識體系中。

一本厚厚的教材,在他手裡,通常撐不過一週時間。

……

一個月後,時間來到十月中旬。

徐辰,己經悄無聲息地,將大一整個學年的所有數學專業必修課,全部自學完畢。

這天晚上,301宿舍。

薛超正對著一道《數學分析》的習題,抓耳撓腮,愁眉不展。

“我裂開了啊!這道題到底怎麼證啊?用柯西收斂準則?還是用閉區間套定理?感覺都不對啊!”他哀嚎著,將求助的目光,投向了宿舍的“學術明燈”。

“徐神!徐神!快來救救孩子吧!”

徐辰正戴著耳機,聚精會神地看著電腦螢幕。螢幕上,是普林斯頓大學的公開課——《代數拓撲入門》。

聽到呼喚,他摘下耳機,走了過去。

他看了一眼題目。

【求證:若函式f(x)在【a, b】上連續,則其一致連續。】

“哦,海涅定理。”徐辰的語氣,平淡得像是在說“今天天氣不錯”。

“用反證法就行了。”他拿起筆,在薛超的草稿紙上,隨手寫了幾個關鍵步驟。

“假設f(x)不一致連續,那麼根據定義,就存在一個ε?> 0,對任意的δ> 0,都存在x, y∈【a, b】,雖然|x-y|<δ,但|f(x)-f(y)|≥ε?。”

“然後,你取一串δ?= 1/n,它趨近於0。根據上面的假設,你就能找到兩個點列{x?}和{y?},滿足|x?-y?|< 1/n,但|f(x?)-f(y?)|≥ε?。”

“因為【a, b】是有界閉集,所以根據波爾查諾-魏爾斯特拉斯定理,點列{x?}必然存在一個收斂的子列{x??},它的極限是x?,並且x?也在【a, b】裡。”

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