田剛院士首入主題。
“我們這個學期的討論班，主題是‘Fano流形上的K?hler-Einstein度量’。”
他一邊說，一邊在白板上，寫下了一行行充滿了抽象美的公式。
“在座的各位，都對微分幾何有一定了解。我就不從最基礎的講起了。”他的目光，掃過在場的每一個人，“這個課題，是Yau-Tian-Donaldson猜想的核心部分。其最終目標，是為K?hler-Einstein度量的存在性，建立起一個純代數的穩定性判據。”
他頓了頓，加重了語氣：“這個問題的難度，我相信大家心裡有數。如果能完整地解決它，其成果，足以發表在《數學年刊》這樣的‘西大’頂刊上。當然，這是一個長期目標。”
“退一步，即便我們無法完成最終的證明，但只要能在這個過程中，對‘K-穩定性’的判據，或者‘α-不變數’的計算，提出任何一點有價值的新見解，其成果，也足以支撐起一篇發表在《杜克數學雜誌》上的一區論文。”
這番話，讓在場的三位師兄師姐，呼吸都微微有些急促。
“目前，我己經將這個大問題，初步分解成了幾個可以獨立攻克的小模組。”田剛院士的思路，清晰無比，“這幾個模組，彼此關聯，又相對獨立。王濤負責的‘K-穩定性’，是整個理論的基礎；李思佳負責的‘α-不變數’，是判斷穩定性的關鍵指標；而陳浩負責的‘連續法’，則是為度量的存在性，提供解析上的工具箱。三者環環相扣，缺一不可。”
他條理清晰地，為每個人分配了任務。每一個任務，都是一塊硬骨頭，需要花費大量的時間和精力去啃。
“王濤，”他看向那位戴眼鏡的學長，“你的代數基礎比較紮實，你負責‘K-穩定性’的代數判據部分。重點去研讀一下Donaldson的經典論文，把關於‘測試構型’的內容徹底吃透，下次組會，你來講這一章。”
“好的，田老師。”王濤的表情，瞬間變得無比凝重。
“李思佳，”他又看向那位幹練的學姐，“你負責‘α-不變數’的計算。你去把我自己寫的那篇關於α-不變數的綜述文章精讀一遍，重點理解它的幾何意義和計算方法。下次組會，你負責講解文章裡的幾個核心例子。”
“明白了，田老師。”李思佳也收起了笑容，一臉嚴肅。
“陳浩，”他最後看向那位大三的學長，“你負責‘連續法’的文獻調研。你去查閱一下Aubin和Yau的原始論文，把裡面關於求解Monge-Ampère方程的部分看懂。下次組會，你負責報告這個方法的基本框架。”
最後，他的目光，落在了徐辰身上。
“徐辰，”他的臉上，依舊是那副平靜無波的表情，“我知道，你剛上大一，很多研究生的課程都還沒學。所以，我不會給你安排太難的任務。”
他沉吟片刻，說道：
“你就先從最基礎的開始吧。”
“你去把哈茨霍恩的《代數幾何》那本書，前三章，關於‘概形’和‘層上同調’的部分，自學一遍。”
“然後，寫一份詳細的讀書報告給我。”
“下週組會之前，交上來。”
“有問題嗎？”
此言一齣，研討室裡，瞬間陷入了一片死一般的寂靜。
王濤、李思佳、陳浩三人，齊刷刷地，倒吸了一口涼氣。
他們用一種充滿了“同情”、“默哀”與“自求多福”的複雜眼神，看向了還一臉平靜的徐辰。
從最基礎的開始？哈茨霍恩的《代數幾何》？
對於這個討論班裡的天才們來說，這本書的名字，他們當然不陌生。這是代數幾何領域的“聖經”，也是他們每個人，遲早都要去征服的高山。
但他們更清楚，征服這座高山，需要付出何等的時間與精力。
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