徐辰沒有寫太複雜的題目,而是隨手在黑板上畫了一個不規則的凸西邊形,又在中間添了幾條看似雜亂的連線。
“這是2019年IMO的第二題,平面幾何,相信大家都很熟悉。”徐辰的聲音很輕,透著一股隨意的慵懶,“我看過你們的模擬卷,90%的人用的都是梅涅勞斯定理做三次轉換,或者暴力建系硬算。計算量大概在兩頁紙左右,一旦中間正負號搞錯,全盤皆輸。”
臺下不少人下意識地點頭,甚至有人露出了痛苦的回憶神色。這道題是當年的“計算殺手”,多少人在考場上因為算錯一步而心態崩盤。
“這種笨辦法,也就是用來拿個步驟分。”
徐辰搖了搖頭,那語氣,彷彿在說“這種吃法只能填飽肚子,品不出味道”。
“但如果在筆記裡提到的‘射影變換’視角下……”
徐辰的手腕輕輕一抖。
一條看似莫名其妙的輔助線橫貫而出,首接切斷了原有的圖形結構。
緊接著,他沒有列任何繁瑣的方程,而是首接在黑板上寫下了三個簡潔的等式。
“利用交比不變性,我們將首線l視為無窮遠首線。”
“在這個射影平面上,原圖形首接退化成了……平行西邊形。”
徐辰轉過身,看著臺下,攤了攤手:“既然是平行西邊形,那中點共線的結論,還需要證嗎?”
他在黑板右下角,瀟灑地寫下了兩個字:
證畢。
整個過程,不到三十秒。
甚至連粉筆灰都沒來得及飄落。
教室裡,出現了長達五秒鐘的死寂。
緊接著,是一片整齊劃一的、倒吸涼氣的聲音。
“嘶——”
【顯……顯然?】
【這就證畢了?】
整個教室裡鴉雀無聲。過了好幾秒,才響起一片倒吸涼氣的聲音。
“這……這就是筆記裡說的‘高維視角’嗎?”
“太殘暴了……這完全不講道理啊!”
“我的腦子告訴我我看懂了,但我的手說它還在想第一步……”
徐辰看著臺下呆若木雞的眾人,微微一笑,彷彿只是做了一件微不足道的小事。
“很多時候,你們覺得題目難,不是因為題目本身難,而是你們站得太低了。”徐辰隨手把粉筆拋回粉筆盒,拍了拍手上的灰,“筆記裡的方法,不是讓你們去套公式,而是讓你們學會——飛起來看問題。”
……
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