徐辰面對白板。
他手中的粉筆,化作了開天闢地的利劍,在黑色的虛空中,斬出了一道道白色的光痕。
這一次,他沒有再用PPT,也沒有再看一眼講稿。
所有的公式,所有的推導,所有的邏輯鏈條,都像早己在他腦海中演練了千百遍一樣,噴湧而出。
他轉身,筆尖觸碰到白板,發出清脆的聲響。
接下來的西十分鐘,徐辰沒有再看臺下一眼。
他彷彿進入了一個只有他和數學存在的真空世界。
“考慮?上的混合Motive範疇?_?。”
“設 D?(?_?)為有界匯出範疇。我們將廣義TT函子Φ定義為一個傅立葉-向井變換:”
Φ(F)= Rπ??(π?*(F)??_TT)(讀作:Phi F等於 R派二下星作用於派一下星F張量積L K_TT)
“其中核_TT∈ D?(?_?×?_?)編碼了篩法的算術資訊。”
臺下,原本還有些躁動的竊竊私語,不知何時己經徹底消失了。
一種無形的壓迫感,隨著白板上那些希臘字母和同調符號的增加,逐漸籠罩了整個會場。
坐在第三排的一位年輕博士生,忍不住低聲問身邊的導師:“教授,他這是在做什麼?用代數幾何的工具去解數論題?這……這能行嗎?”
那位頭髮花白的導師,此刻正死死地盯著白板,眉頭緊鎖。聽到學生的提問,他頭也不回地低聲喝道:“閉嘴!仔細看!他在構建一個……全新的橋樑!”
徐辰一邊書寫,一邊用冷靜的聲音,進行著引導式的獨白。
“經典分析中的障礙項 R(x)~ log(log x)對應於Motivic設定中的一個非平凡擴張類:”
【ξ】∈ Ext1_?(?(0),?(1))?????(讀作:克西的類屬於 M上的Ext一作用於 Q零 Q一,同構於 Q乘張量 Q)
他在白板中間,畫了一個交換圖表,箭頭如同迷宮般交錯。
“在權過濾 W_?下,該類【ξ】位於 Gr^W?。然而,我們的函子Φ的目標空間有一個嚴格的權約束。”
筆尖飛速遊走,寫下了一連串令人眼花繚亂的譜序列計算。
E??,= Ext?_?(H(Φ(F)),?(n))? H??_?(...)(讀作:E二 p q等於 M上的Ext p作用於 H q Phi F和 Q n,收斂於 M上的H p加q)
“根據Motive的格羅滕迪克-黎曼-羅赫定理,陳特徵 ch(Φ(【ξ】))必須在關聯的分次環中消逝。”
他手中的筆猛地一頓,然後在那個複雜的算式後面,寫下了一個巨大的、決絕的符號:
= 0
“它消逝了。”
聲音依舊平靜,卻如同一聲驚雷。
“因為在Motivic的意義下,‘邊界’是幾何平坦的。其上同調類是平凡的。”
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