“傳統的解析數論學家,總是試圖用絕對值去硬抗這個誤差項。”
拉福格搖了搖頭,語氣中帶著一絲對前人的惋惜。
“他們總是試圖用極其複雜的微積分放縮技巧,去證明這個誤差絕對不會超過某個界限。”
“但這太難了!這就像是試圖用死記硬背的數學公式,去精準預測股票每天的最高點和最低點一樣。這怎麼可能做得到?”
……
拉福格走到白板前,拿起筆,畫了一條向下延伸的平滑漸近線。
接著,他又在漸近線周圍畫了一團亂糟糟的、像毛線球一樣的波動曲線。
“但我的思路是:退一步海闊天空。”
拉福格的眼睛亮了起來。
“我們要引入現代機率論。”
“我們不再把這團亂糟糟的誤差項,看作是一個必須要精準消滅的敵人。”
“我們把它看作一個純粹的‘隨機變數’!”
“我們不需要知道它每一次波動的確切數值。我們只需要證明:在統計學的宏觀意義上,這團噪音服從某種極其嚴格的‘高斯分佈’!”
“我們要用機率論的工具去證明:那些足以淹沒主項的極端‘黑天鵝暴跌’,其發生的機率,隨著維度的增加,會呈指數級衰減!小到無限趨近於零!”
拉福格用力點了點白板。
“一旦我們能用機率論的鎖鏈,死死拴住這個隨機誤差的波動區間。我們就能極大地壓縮它的‘危險區’。”
“這樣一來,奇蹟就會發生。”
“原本只有在數值 N趨向於無限大時,主項才能獲勝的圓法公式。其有效範圍,就會被我們硬生生地拽下來!”
“我們可以將解析數論能處理的‘大數下限’,從一個遙不可及的天文數字,一路拉低到超級計算機算力可以觸及的範圍!”
這就是一種變相的‘完整證明’。”
……
徐辰聽完,眼睛亮了。
這確實是一個天才的切入點!
解析數論學家幾百年來,都在試圖用微積分的“死力氣”去硬抗短期的K線波動。試圖算出每一個隨機變數的精確值,結果全被這種不可預測的震盪“洗盤”,洗死在了半山腰。
而拉福格的思路,是承認波動的“隨機性”。
只要證明這種短期震盪在宏觀上符合大數定理或者中心極限定理。證明極端的“黑天鵝”不會發生。那基本面的價值中樞(主項),就能在更短的時間週期內浮現出來!
這不再是單純的數論推導。
而是一場“代數數論”與“現代機率論”的跨界聯手!
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