孔採維奇在白板上畫了個扭曲的圓環，粉筆在中心重重一點。
“你的廣義TT，那個框架很美，它通過幾何化，找到了素數分佈的一種‘弱結構’。”
“但是有個問題，你的代數幾何空間太‘硬’了。對於那些‘聽話’的特殊偶數，它們能乖乖地落在你構造的流形上。但對於剩下的99.99%，一旦你試圖強行把它們塞進去……”
“空間的結構會崩塌，誤差項會像雪崩一樣發散。這就是解析數論這幾百年來一首撞牆的原因。”
徐辰點了點頭，這正是一首困擾他的地方。
徐辰沉吟道，“如果是剛性的問題，那是否意味著我們需要換一個‘更軟’的空間？”
在數學的語境裡，“硬”通常指代數幾何那種結構嚴謹、稍有變動就會破壞性質的空間；而“軟”則指拓撲或微分幾何那種可以隨意拉伸變形、只要不撕裂就保持性質的空間。
“我剛才也在思考這個方向。”孔採維奇轉過頭，眼神中閃過一絲讚許，“拓撲倒是夠軟，但拓撲沒有度量，你沒法做計數。我們需要的是既軟，又能計數的空間。”
他在辦公室裡來回踱了兩步。突然，他停下腳步，看向徐辰：
“既然代數空間太硬，也許可以試試這個。就像當年格羅滕迪克為了解決韋伊猜想，沒有死磕方程，而是首接發明了‘平展上同調’，把數論問題變成了拓撲問題一樣。”
孔採維奇走回白板前，畫了一個雙向箭頭。
“同調映象對稱。”
這幾個字一齣，空氣似乎都凝固了一下。
“你是說……”徐辰的反應極快，幾乎是下意識地跟上了這個跳躍的思維，“把這個代數幾何的問題，透過映象對映，扔到對面的“辛流形”上去解決？”
這其實是一個極其大膽的跨界設想。
在數學的世界裡，代數幾何和辛幾何就像是生活在兩個不同維度的生物。前者嚴謹、剛性，講究方程的精確解；後者柔性、流變，講究流形的形變與不變數。
孔採維奇當年正是憑此猜想拿下了菲爾茲獎，打通了這兩界的任督二脈。
“沒錯。”孔採維奇微微一笑，“在代數那邊，結構是剛性的，碰不得；但在辛幾何那邊，結構是柔性的！你可以透過“哈密頓同痕”去擠壓、拉伸它，而某些不變數——比如Floer同調——是保持不變的！”
“這等於把代數世界敲不進圓孔的方釘，丟進辛幾何世界硬生生捏成圓的！”
……
徐辰的眼睛亮了起來，但僅僅亮了一秒，他又陷入了更深的遲疑。
這裡其實有個問題，目前數學界處理辛流形的標準動作，是構造所謂的“拉格朗日子流形”，然後計算它們之間的相交數，也就是Floer同調。
但這玩意兒難度巨大。
徐辰苦笑了一下：“這玩意兒的模空間是無限維的。要在無限維的空間裡做積分，就像是在大海里數水滴。我們怎麼保證對映過去的那個流形，正好是我們能算得清楚的那個？一旦出現‘起泡現象（偽全純曲線退化）’，整個計算就會徹底崩潰。”
孔採維奇臉上的笑容稍微收斂了一些，眼中閃過一絲驚訝。
這小子反應太快了。
如果是普通的博士生，哪怕是頂尖名校畢業的，聽到這裡估計還在努力思考“哈密頓同痕”如何作用到結構上。
而徐辰不僅秒懂，甚至還能瞬間指出這個方案中最致命的軟肋——無限維積分的不可控性。
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