拉福格在圓圈裡寫下了“L函式”幾個字。
“我的計劃是：先不首接攻克哥德巴赫猜想，而是把它轉化為一個關於L函式零點分佈的問題。也就是……廣義黎曼猜想（GRH）的一個特例。”
徐辰聽得眉頭一跳。
好傢伙，這思路夠狂野的。
這有點像當初田剛老師在分析如何推廣TT時候提到三種方法的最後一種——透過朗蘭茲綱領來實現。
不過田剛老師的判斷是難度太大，幾乎不可能實現。
但拉福格作為朗蘭茲綱領方面的大神，顯然有更深入的思考。
……
簡單來說，哥德巴赫猜想研究的是素數的“加法結構”（1+1）；而黎曼猜想及其廣義形式，研究的則是素數在數軸上的“分佈密度”。
這兩者看似不同，實則是降維打擊的關係。
在數論界有一個絕對的共識：如果廣義黎曼猜想（GRH）成立，那麼數學家就能極其精確地掌握素數分佈的誤差項。一旦誤差被死死鎖住，哥德巴赫猜想中“任何偶數都能寫成兩個素數之和”的機率，就會在數學上變成一個必然事件！
也就是說，廣義黎曼猜想是哥德巴赫猜想的“上位替代”。解決了前者，後者就不攻自破。
但問題是，廣義黎曼猜想比哥德巴赫猜想還要難上十倍！
這時候，就需要“朗蘭茲綱領”出場了。
作為數學界的大一統理論，朗蘭茲綱領建立了一座橋樑，能把極其抽象的數論問題，完美對映到分析學和幾何學中的“自守形式”上。而自守形式，天然自帶一種極其優美的“L函式”。
拉福格的潛臺詞就是：利用朗蘭茲綱領的工具，構造出一種特定的自守形式，然後去研究它的L函式零點。這等價於證明了一個“弱化版”的廣義黎曼猜想，從而順手把哥德巴赫猜想給秒了！
……
“當然，不是讓你去證明完整的廣義黎曼猜想，”拉福格似乎看穿了徐辰的心思，補充道，“那是數論的終極聖盃，難度還在哥德巴赫猜想之上。”
“我是指，我們可以構造一類特殊的狄利克雷L函式。這類L函式的零點分佈，恰好對應著哥德巴赫猜想所需的素數分佈規律。”
“如果我們能證明這類特殊L函式的非平凡零點都在臨界線上，或者哪怕只是證明它們‘大多數’都在臨界線上——也就是所謂的‘準黎曼猜想’……”
拉福格在白板上畫了一條豎線，並在旁邊標註了“1/2”。
這裡所謂的“1/2”，是指複平面上實部為1/2的那條首線，也就是傳說中的“臨界線”。黎曼猜想斷言所有非平凡零點都落在這條線上。
“那麼，哥德巴赫猜想就只是一個水到渠成的推論。”
徐辰心中暗暗點頭。
這種思路，確實比首接證明完整的廣義黎曼猜想要務實得多。
“一旦我們能建立起素數分佈與自守形式之間的精確對應關係，”拉福格繼續說道，眼神中閃爍著理性的光芒，“那麼哥德巴赫猜想就真的只是一個簡單的推論。就像是……當我們掌握了核聚變的原理，燒開水就變得微不足道了。”
徐辰在心裡暗暗咋舌。
不愧是搞朗蘭茲綱領的大佬，這格局確實大。
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