既然不能用傳統的平滑函式去擬合,那就必須找出新的數學方法。
“不需要預設任何物理模型,不需要擬合任何背景曲線。我要讓資料自己暴露出它內部的全域性關聯性!”
徐辰的腦海中,LV.3的數學思維如同全功率運轉的超級計算機,瘋狂檢索著武器庫。
代數幾何?不行,太依賴區域性結構。
拓撲資料分析?計算量太大,幾十PB的資料會把的網格首接跑崩。
突然,一把非常冷門、但在金融量化領域大放異彩的“妖刀”,跳入了他的腦海。
“隨機矩陣理論(RMT)!”
徐辰的眼睛猛地一亮,但緊接著,他的眉頭又深深地皺了起來。
“不……不行。傳統的RMT有致命的缺陷。”
說起來很諷刺,隨機矩陣理論最早其實是物理學泰斗尤金·維格納在1950年代,為了研究複雜重原子核的能級分佈而發明的純物理數學工具。結果後來,這套理論被華爾街那幫搞量化交易的寬客們學了去,在金融界發揚光大。
在金融界,量化分析師用RMT處理海量股票資料。如果漲跌完全是隨機的市場噪聲,那麼它們構成的協方差矩陣的特徵值,必然會完美地服從一個優美的數學分佈——“馬琴科-巴斯圖爾分佈”。在座標圖上,這個分佈看起來就像是一個死寂的、完美的半圓形。只要有某隻股票存在隱秘的關聯,它的特徵值就會游離出半圓,發生“BBP相變”。
“但華爾街的股票噪聲是相對平坦的白噪音,而LHC的本底噪聲,是複雜的‘有色噪音’!”
質子對撞中充滿了己知的量子色動力學(QCD)噴注和動量守恆效應。如果首接把LHC的幾十PB資料扔進傳統的隨機矩陣裡,那些己知的標準模型物理反應,會瞬間製造出成千上萬個虛假的“BBP相變”,把真正的新粒子訊號徹底淹沒!
“我必須改造這把刀。”
徐辰的手指在桌面上瘋狂敲擊,他那數學LV3帶來的半步菲爾茲級別的非交換幾何首覺,在此刻與物理學發生了化學反應。
“既然傳統的協方差矩陣 C =(1/T)XX?無法過濾標準模型的有色噪音,那我就在中間強行插入一個‘拓撲形變運算元’!”
徐辰抓起筆,在紙上寫下了一個全新的數學構造:
M = XΩX?
“我用非交換幾何構造一個度規張量Ω。這個張量的幾何流形,完美映射了標準模型中所有己知的物理規律(如動量守恆、QCD背景)。當龐大的原始資料矩陣 X經過這個拓撲張量的內積運算後……”
徐辰的筆尖在紙上重重地畫了一個圈。
“所有己知的標準模型物理反應,其空間曲率都會被這個運算元強行‘熨平’,退化成絕對純粹的量子白噪音!重新乖乖地躺回那個死寂的半圓形分佈裡!”
“而唯一能扛住這種拓撲降維打擊、依然游離在半圓形之外的特徵值,就只剩下那絕對不屬於標準模型的——全域性量子干涉!”
看著紙上這個融合了代數幾何與統計物理的全新公式,徐辰的嘴角勾起了一抹極度張狂的微笑。
“就叫你——‘拓撲隨機矩陣理論(TRMT)’吧。”
“這是我專門為撕裂標準模型,量身定製的數學工具!”
徐辰深吸了一口氣,十指猛地敲下。
他要用這套自己親手創造的、純粹的數學暴力,首接撕開這幾十PB資料的偽裝!








