北京,徐辰的書房內。
此時距離徐辰宣佈閉關,己經過去了整整西天。
書房的窗簾緊緊拉著,隔絕了外界的晝夜更替。寬大的黃花梨木書桌上,以及桌邊的地毯上,散落著幾百張寫滿方程和推導的草稿紙。
徐辰頭髮有些凌亂,雙眼佈滿血絲,正盯著白板上那幾條後續的路徑。
第一條路徑,是純數學層面的修復。
既然是方程出了問題,那就在方程內部打補丁。不改變物理定律,純靠修改數學結構,強行讓爆炸的解變得溫順。
但純數學的路徑或多或少都有問題。
比如“高階耗散”,在方程裡強行加入更高階的平滑運算元,這就像往出故障的精密儀器裡灌膠水,屬於為了證明而證明的“學術作弊”,醜陋且沒有物理意義。
再比如“發展‘弱解’理論”,降低對解的光滑性要求,這是最有希望的方向。但問題是,一旦爆破發生,弱解的框架會產生無窮多個可能的後續演化路徑,數學徹底失去了預測能力,這在物理上是不可接受的。
因此,純數學層面,在不引入新思想的前提下,基本是一條死路。
……
第二條路徑,是純物理修正。
方程錯了,是不是意味著人類用來描述流體的宏觀假設,在奇點那種極端環境裡本來就是錯的?
這種情況很可能發生,因此也有幾種解決思路,比如在奇點附近放棄“不可壓縮”的宏觀假設,或者引入流體在高剪下率下的“非牛頓效應”等。
尤其是引入底層微觀物理的做法,當尺度小到分子級別時,連續介質假設本身就崩潰了,必須用“玻爾茲曼方程”或分子動力學來完全替代NS方程。
這是最根正苗紅的治本之法,也是他最想走的終極道路。用微觀物理去“截斷“宏觀奇點,從底層完全解決問題。
但是徐辰的物理學等級只有LV2,要自如地駕馭橫跨宏觀連續介質力學和微觀統計物理的複雜理論,完成這兩種理論在奇點附近的漸近匹配……他目前的物理學天賦和知識儲備還不夠。
……
第三條路徑,是數學與物理的混合路徑。
這也是他目前唯一能握住的利刃。
既然數學的弱解有無數個,那我就在數學方程裡,加裝一個物理屬性的篩選!
借鑑空氣動力學裡激波理論的“熵增”條件——在成千上萬個數學弱解裡,引入諸如“能量耗散最大化”的物理鐵律。用這道鐵律,強行把那些不符合現實的“假解”全部剔除,只留下唯一一個真實的現實!
……
徐辰放下筆,閉上眼睛,整理了一遍剛才的所有思路。
“物理等級不足,純物理修正暫時放棄。”
“只能先從數學和物理混合路徑先嚐試一下了。”
徐辰揉了揉酸脹的後頸,深深地嘆了口氣,嘴角泛起一絲苦笑。
“哎,雖然學術界歷來有個‘管殺不管埋’的優良傳統,數學家只管證明從來不管物理死活……”
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