在接下來的二十多天裡,徐辰幾乎住在了這間特藏室裡。
他翻閱了布林巴基學派早期的會議記錄,看了讓-皮埃爾·塞爾的同調代數草稿,甚至還找到了龐加萊晚年關於拓撲學的一些零散筆記。
在這個過程中,徐辰深刻地體會到了,為什麼真正的頂尖學者,一定要去翻閱這些看似己經被時代淘汰的“原稿”。
因為現代的數學教科書,其實是具有極強欺騙性的。
著名數學家阿貝爾曾經嚴厲地批評過數學王子高斯的風格:“高斯就像一隻狐狸,用尾巴把在沙地上走過的足跡抹掉。”
這也是現代數學論文的通病。當一棟宏偉的數學建築建好之後,作者們會在事後拆除所有的“腳手架”。
所以,後人在教科書上看到的定理證明,往往是經過了無數次修飾、提煉後的“最終完美形態”。它們邏輯嚴密、無懈可擊,彷彿是天降神兵,首接從第一行推導到了最後一行。
但這會讓學習者產生一種絕望的錯覺:這種如同神蹟般的切入點,他到底是怎麼想到的?!
而這些未經修飾的原始手稿,就是那些沒有被拆除的“腳手架”。
在格羅滕迪克的手稿中,徐辰看到了大量被暴躁地劃掉的廢棄公式,看到了他在邊緣處隨手畫下的、用來輔助思考的十分粗糙的拓撲草圖。
徐辰不再去關注他最終得出了什麼結論——那些東西教科書上早就寫得明明白白了。
他現在關注的,是這位教皇“為什麼會往這個方向想”,以及更核心的一點——“他為什麼在推導到一半時,突然果斷地放棄了那條路”!
那些被粗暴劃掉的廢棄路線,恰恰是頂級大腦在面對完全未知的深淵時,所使用的最核心的思考方式。
透過閱讀這些廢稿,徐辰相當於學習了這些數學教皇們當年耗費數月甚至數年才排掉的“雷區”。他學會了如何利用底層的數學結構去建立錨點,如何在複雜的邏輯迷宮中,提前預判到維度爆炸從而果斷地進行剪枝。
這,就是所謂的“學術品味”。
它根本不是什麼玄之又玄的藝術感,而是一種基於理性的“判斷力”。判斷一個問題是否值得投入精力,判斷一個數學結構是否具有普適性,以及在面對無數條岔路時,能敏銳地嗅出哪條路是死衚衕,哪條路通向真理。
……
同時,這段時間的沉澱,也讓徐辰徹底明白了為什麼國內的導師們總是拼了命地把頂尖苗子往巴黎、普林斯頓這種地方送。
很多不瞭解學術圈的人總覺得,現在國內科研經費充足,超算和實驗裝置都是世界頂級的,連最新的頂級論文都能在網上即時下載,為什麼還要去國外“鍍金“?難道外國的月亮真的比較圓?
其實根本不是月亮圓不圓的問題,而是“學術品味的傳承“問題。
純數學和實驗科學有一個本質區別——實驗科學拼的是裝置和經費,你有一臺最先進的光刻機或對撞機,就能跑出別人跑不出的資料。但純數學不需要任何實驗裝置,一支筆一張紙就夠了。論硬體條件,國內和國外沒有任何差距。
真正的差距,在於“品味“。
……
這個詞聽起來很玄,但在數學界,它是比天賦還稀缺的東西。
所謂品味,就是面對一個全新的數學問題時,你能在無數條看似合理的路徑中,近乎本能地嗅出哪條路通往真理、哪條路是死衚衕。這種判斷力,教科書上是絕對學不到的。
因為教科書只會告訴你正確的那條路長什麼樣。但它永遠不會告訴你——當年那個天才為什麼沒有選擇旁邊那條看起來同樣合理、甚至更誘人的岔路?他在那個關鍵的分叉口,到底看到了什麼?
這種首覺,只能透過“師徒傳承“和“耳濡目染“來獲得。








