(ps:考慮到ICM的舉辦地放在美國的話,會有一些不必要的劇情展開,對爽點劇情毫無意義,於是我杜撰了蘇黎世作為舉辦城市。第386章有較大幅度的改動(20260417修改的),如果需要看新設定的煩請讀者大大自行前往386章閱讀。)
尷尬的沉默持續了大約十秒。
還是孔採維奇率先打破了僵局。
這個俄羅斯老頭向來不喜歡浪費時間,也從來不被世俗的規矩所束縛。
既然正常的答辯問題問不出來,那就問點不正常的。
……
“徐辰,你的論文我就不問了,我來問你一個發散一點的問題。”
孔採維奇自認為這個理由找的不錯。
“在處理一類緊緻的卡拉比-丘三重流形時,用經典的同倫遷移引理,把A∞-結構從鏈復形上遷移到上同調環上的時候,在某些非平凡的流形上,遷移引理給出的修正項會發散——高階乘積m_k在k趨近於無窮時不收斂。“
“也就是說,經典的遷移框架在非交換的情況下失效了。你覺得這個問題,應該怎麼辦?“
孔採維奇心裡想著,徐辰自己的論文反正肯定沒什麼好問的了,那就問一點自己真正想知道的吧。
拉福格和雨果猛地轉頭看向孔採維奇:老狐狸!你特麼拿自己卡了兩個月的私人課題來白嫖學生?!
孔採維奇毫不在意地迎接了兩位同事的眼神,眼神一副“有何不可“的坦然。
……
徐辰倒是沒察覺出有什麼不妥,甚至眼睛一下子就亮了。
“原來答辯會問論文之外的問題?這倒是比我預想的更有挑戰性!“
在他看來,這才像是答辯該有的樣子嘛!論文之外的即興提問,考驗的是臨場反應和數學首覺!這才夠刺激!
其實,這類偏戰略框架層面的問題,是最考驗數學首覺的。它不需要你坐下來算三天三夜,但需要你在極短的時間內,憑藉對整個數學版圖的宏觀把控,給出一個精準的方向判斷。
而這種能力,恰恰是數學LV.4,全學科菲爾茲獎級別天賦最恐怖的地方。
……
他站起身,走到白板前,認真地思考了大約三十秒。
隨後他拿起馬克筆,畫了一個簡潔的示意圖。
“孔教授,如果我理解得沒錯,你們的核心困難在於:經典的同倫遷移引理要求目標代數是嚴格結合的,但在非交換的卡拉比-丘情形下,上同調環上的杯積不再具備嚴格結合性,對嗎?“
孔採維奇點了點頭。
“那我的建議是,不要硬遷移。“
徐辰在白板上畫了一個箭頭。
“與其強行把A∞-結構塞進上同調環裡,不如換個思路——先用Koszul對偶,把問題翻譯到對偶代數的語言裡。在對偶側,結合性的約束會被大幅鬆弛,因為你面對的不再是一個環結構,而是一個餘代數結構。餘代數天然允許高階的餘乘積存在,所以發散的問題根本不會出現。“
“然後呢?“
“。來回譯翻反偶對luzsoK用再,後最。構結數代的質本下留只,淨乾離剝都訊資倫同的餘多有所把——型模小最個一造構側偶對在後然“
。過轉,筆下放辰徐
“。去過繞能就該應點卡。構結-∞A的斂收就本面層調同上在、的洽自然天個一是而,構結移遷的散發會、的塞個一是不就的到得們你,後之來回譯翻反“
……
。固凝間瞬表,圖意示的行三有只到潔簡個那上板白著盯奇維採孔
。事回麼那像的真來起看辯答場這讓好,度難上上他給,辰徐下一足滿想是只實其他








