整個主廳,在聽到這句話的瞬間,陷入了一種詭異的安靜。
無聊?
你在火車上,為了打發無聊,順手推演了一下“孿生素數猜想是否能用你的框架解決“?
當然,數學家在旅途中算題,這事兒本身倒不稀奇。大數學家哈代就喜歡在去板球場的火車上構思證明,龐加萊更是在踏上公共馬車踏板的那一瞬間想出了富克斯函式的證明。
對於這幫數學家來說,在搖晃的車廂裡找樂子是傳統藝能。
但那些都是“靈感的閃現“——一個念頭、一個方向、一個模糊的首覺。
而徐辰說的是什麼?
他說他在火車上,不僅產生了靈感,還把整個框架的適配性做了一遍完整的推演!
這可不是什麼“隨手畫個三角形求求面積“的消遣,這是困擾了人類數百年的終極難題!哪怕只是判斷“框架是否適用“這一步,這其中牽扯到的譜分解匹配度、區域性測度轉換以及誤差項量級估算,正常數學家在腦海中演算個一兩天都不算快!
你現在告訴我們,你聽著火車“哐當哐當”的聲音,看著窗外的風景,順帶手就把這事兒給辦了?!
……
“不過,當時我只是做了一個粗略的框架性判斷,沒有嚴格地驗算誤差項。”
徐辰一邊說著,一邊拿起了白板邊的馬克筆。
“讓我在這裡把核心的修改展示一下。”
他轉向白板。
在之前那個“對稱摺疊運算元“的公式旁邊,他開始進行修改。
“哥猜處理的是p+q=N,這是一個“同向疊加”的約束。而孿生素數要求p-q=2k,這是一個“反向間距”的約束。”
“兩者的區別,在區域性分量的層面上,體現為辛幾何投影的相位方向發生了一百八十度的翻轉。”
他在原有的核函式定義上,將一個關鍵的指數因子裡的正號改成了負號。
僅僅是一個符號的改動。
“大家看,當我們將區域性的辛幾何投影做一個相位逆轉之後——”
唰唰唰!
徐辰的筆尖飛速地在白板上寫下了修改後的新公式。
“——對稱摺疊運算元的核心對稱性,也就是函式方程s→k-s的那個對映,依然完美地保持不變。”
“因為函式方程的對稱性是自守L函式的內在屬性,它不依賴於我們施加的約束是“加法”還是“減法”。”
“所以,譜側的嚴格正定性——”
他在新的公式旁邊,重重地畫了一個大於號。
“依然適用。”
……
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