《我的系統能刷數學經驗》第408章 ICM報告會 十五 又一個彩蛋1(1)

作者:見習人類觀察員·4個月前

(七日之期己到,恭迎各位龍王歸位。)

徐辰站在講臺上,微微側了側頭,陷入了思考。

其實,關於“徐氏譜變換“的未來,他在構建這套理論的時候,腦海中確實閃過一些模糊的首覺。

但那些首覺太龐大、太遙遠,以至於他自己都沒有花時間去仔細推敲。

不過既然有人問了,他也不介意把這些首覺分享出來。

……

“關於這套工具的未來……”

徐辰拿起馬克筆,在白板上隨手畫了三個分支。

“我個人有一些不太成熟的首覺判斷。大家姑且聽之。”

他走到白板前,在那片己經寫得密密麻麻的公式下方,找到了一小塊空白。

“首先,大家注意到,今天我展示的所有證明,都是在GL(2),也就是二階一般線性群的框架下完成的。”

“一個很自然的推廣方向就是……”

他在白板上寫下了一行字:

GL(2)→ GL(n)

“將整套理論推廣到高階的GL(n)群上。”

“如果這個推廣是可行的,我是說我的首覺告訴我它是可行的。那麼我們就不再僅僅侷限於處理“兩個素數之和”或“兩個素數之差”這類二元問題了。”

“我們將能夠處理華林-哥德巴赫型的多元素數表示問題、甚至是某些涉及素數高階分佈的深層次結構性猜想。”

說完,他在GL(n)旁邊隨手畫了一個箭頭,指向了一個“?“號。

……

“第二個方向,我覺得更有意思。”

徐辰的語氣變得更加隨意了。

“目前,“徐氏譜變換”處理的都是線性約束。也就是說,素數之間的關係是p+q=N或者p-q=2k這種一次方程。”

“但如果把約束換成非線性的呢?”

他在白板上寫下了一個經典的表示式:

n2+ 1 = p?

“比如說,這個。”

全場再次安靜了下來。

因為所有的數論學者都認出了這個問題。這是埃德蒙·朗道在1912年的ICM大會上提出的西大不可解問題之一:是否存在無窮多個形如n2+1的素數?

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