蘇聯,作為傳統的數學強國,在IMO賽場上歷來是中國隊的強勁對手。
能提前與他們的預備隊員交手,無疑是絕佳的練兵機會,也是巨大的挑戰。
“這次對抗賽,形式完全模擬IMO,分兩天,每天三道題。題目由中蘇雙方教練共同擬定,難度會控制在接近IMO水平。”秦總教練神情嚴肅,“這不僅僅是一次比賽,更是一次學習、一次摸底、一次鍛鍊心理素質的機會。你們代表的是中國數學少年的水平,要有信心,但更要虛心學習。明白嗎?”
“明白!”少年們的聲音鏗鏘有力,眼中燃燒著躍躍欲試的火焰。
接下來的日子,訓練重點明顯轉向了針對性的模擬和適應性訓練。
教練組找來了大量蘇聯及東歐地區的數學競賽真題和學術雜誌上的問題,讓大家熟悉其出題風格和思維特點。
他們發現,蘇聯的題目往往更側重於深刻的數學思想和對數學結構的本質理解,對技巧和計算的依賴相對較少,有些題目甚至帶有濃厚的學術氣息。
陸沉投入了更大的熱情。
他如飢似渴地研讀那些帶著濃重翻譯腔的蘇聯數學資料,試圖理解其背後的數學文化和思維方式。
他發現,許多蘇聯的幾何題偏愛綜合法,強調對圖形性質的深刻洞察和巧妙的輔助線構造;而他們的數論和組合題,則往往與代數、拓撲有更深的聯絡,需要更廣闊的數學視野。
這對他而言,既是挑戰,也是拓展視野的寶貴機會。
他還從王研究員之前給他的那些關於演算法與複雜性的英文資料中受到啟發,嘗試用計算複雜性的視角去看待一些組合極值問題,思考其可計算性的邊界。
這種跨界的思考方式,讓他對一些傳統難題有了新的認識,雖然未必能直接用於解題,但極大地豐富了他的思維工具箱。
在緊張的準備中,出發的日子到了。
十一月中旬,集訓隊全體隊員在教練的帶領下,乘坐軍綠色的巴士,離開了西郊駐地,駛向茫茫雪原深處的邊境城市。
車窗外,是北方冬季遼闊而荒涼的景象,無盡的雪原,挺拔的白樺林,低垂的鉛灰色天空。
車廂裡很安靜,大多數人都在閉目養神,或者最後翻看筆記。
軍綠色的巴士,在覆蓋著厚厚積雪的國道上,顛簸行駛了整整一天。
窗外的景色從城市的樓宇,逐漸變為荒涼的雪原和連綿的光禿山嶺。
空氣凜冽,哈氣成霜。
直到傍晚時分,前方才出現一片被鐵絲網和高高哨塔包圍的建築群輪廓,在暮色和雪光中顯得格外肅穆。
這裡便是靠近邊境的聯合訓練基地。
基地比西郊駐地更加偏僻,也更加戒備森嚴。
經過嚴格的證件檢查和簡單的安頓,陸沉和隊友們被安排在一棟獨立的小樓裡。
條件比西郊更簡單,暖氣不足,房間裡有些陰冷,但大家的精神都處於一種奇異的亢奮狀態。
明天,就要和傳說中蘇聯數學少年們同場競技了。








