喬源如同往常般，講了兩道課本上的習題，就在他準備講自己設計的題目時，突發奇想……於是沒有把準備好的習題放出來，而是直接搖下黑板，拿起粉筆開始在板書上書寫題目。
寫完，喬源扭過頭看向教室。
果然英才班的學生們，看完他剛剛寫下的題幹臉上大都露出或沉思，或不解的表情。
至於那些來湊熱鬧的學生，大都表情還算正常，當然也有些人同樣在思考。
這說明的確對拓撲有過研究。
「這是一道思考題，所以我不會講解，而是想聽聽大家的討論。同學們應該剛剛學完了龐加萊-霍普夫指數。所以有什麼想法，儘管暢所欲言。首先我們來討論第一問，有人願意主動站起來回答嗎？」很快有人主動站了起來，還是個女生。
其實也沒出喬源的意外，因為站起來的是徐靜蕾，其中拓撲學考試唯二拿到了滿分的選手。喬源也是跟駱餘磬聊天時說起這件事，才知道這個女學生競然跟華夏一位知名女演員重名了……不過這些都不重要。
「喬博士，我覺得不能。原因是分數指數，直接違背了龐加萊-霍普夫定理。
首先環面T「2同胚於虧格g=1的曲面。可得x(T」2)=2-2g=2-2×1=0，那麼假如存在這樣的向量場，跟定理矛盾，因為根據定理指數和應該等於1。」喬源點了點頭，隨後說道：「嗯，徐靜蕾同學的回答很對。那麼接下來我們看第二問。」
說完，喬源抬起手敲了敲黑板上第二個問題，才繼續說道：「如果我們考慮把切向量場推廣至纖維叢聯絡誘導場，在何種條件下有效指數可呈現分數值？」見長時間沒人有反應，喬源再次開口道：「我提示一下，數學上指數必須為整數，但大家應該都知道，我最近被要求參與了一個物理專案。而在物理中某些系統會呈現出有效分數指數。比如分數量子霍爾效應，大家覺得這說明了什麼？」喬源循循善誘道。
「重新定義指數？」這次下有人回答了，只是語氣明顯不太確定。
喬源微笑，這次搶答的是英才班的陳曦，一個挺秀氣的男生，也是另一個拓撲滿分選手。
「陳曦，你上講我們來一起討論。」
坐在第一排的男生，立刻站了起來，走到了喬源身邊。
喬源拿起了粉筆，一邊開始書寫推導，一邊說道：「重新定義指數並不準確，應該說當底空間拓撲非平凡時，我們可以用纖維叢語言重新審視指數的定義。我舉個例子，當n1(=Z3時，如果我們取其萬有覆蓋當然是單連通的，去覆蓋對映p:→3重正則覆蓋……那麼在W~上構造G-不變向量場v」，設v~在p~i處指數均1。因覆蓋對映區域性是微分同胚，所以誘導場v在p點的區域性指數仍為整數1。」畫完了示意圖後，喬源轉過身，先是看了眼身邊的陳嘍，隨後又在教室裡其他人臉上掃了一圈後，才繼續提問。「毫無疑問這在數學上絕無例外。那麼問題來了，物理觀測的有效分數指數從何而來？陳曦，用第一感覺回答。其他人如果想到也可以上講來暢所欲言，記住第一感覺！」
陳曦遲疑地回答道：「嗯，我覺得考慮全域性拓撲？」
喬源收回目光盯著，陳曦，追問道：「為什麼？不用緊張，這本就是思考題。不用管對錯，想到什麼就說什麼。」「恩……就是，那個，嗯，我覺得這裡的分數並不是說指數改變了，就是，嗯，是觀測尺度跟覆蓋度的比值？」前面還有些磕絆，不過看到喬源鼓勵的眼神，陳曦乾脆放開了。
抬手指了指喬源畫的示意圖，說道：「如果我們乾脆把這三個整數奇點壓到一個物理點上，有效值就是三分之一了。」喬源笑了，點了點頭，說道：「陳曦判斷的沒錯，數學上我一般將之稱為投影誘導的有效拓撲荷，也就是……」說著喬源又寫了一堆的板書。
「陳曦的思考非常正確，準確的說我們沒有重新定義指數，只是用纖維叢語言拓展了物理上可觀測量的數學框架。我也希望大家在這堂課後仔細思考這道題，甚至可以做一些相關的研究。雖然這不會對提升你們期末成績有任何幫助。但到了你們畢業後，開始做研究的時候，就會發現擁有能夠拓展視角邊界的數學思想有多重要。」說完，喬源還沒忘記跟身邊的學生，開句玩笑：「最後我也要恭喜我們的陳曦同學，參與了一次可能讓物理學院一批博士生延畢的數學研究。」說完，喬源便在眾人恍惚的眼神中直接宣佈下課，並在同學們還沒反應過來時，直接大踏步的離開了課堂……每週都要跟這些學生鬥智鬥勇，今天終於贏了一次。
畢竟這些學生反應過來，直接圍上來提問，最起碼又要硬控他一個小時。
倒不是不想跟這些學生多講幾道題，主要是這種課後提問的方式喬源覺得效率太低了。
而且圍攏的學生很多，每個學生說不了幾句，尤其是針對拓撲問題而言，那麼點時間很難把一個問題給講透，喬源覺得效果其實並不好。對他來說浪費了時間，對學生而言，更多的是一種心理安慰。拓撲這玩意兒，還得靠自己悟。「班上那個叫陳曦的，還挺有悟性，回頭記得提醒我跟蘇教授說一聲，可以收來當學生。」出了教學樓，喬源便跟簡從義交代了一句。
最近太忙，跟名義上的小導師蘇志堅接觸的時間並不多。
加上他也沒時間參加組會，這種小事很容易就忘了。
「我直接跟蘇教授聯絡下，讓他觀察一下，然後留給名額吧。」
簡從義鮮有的給了個建議。
講完課，回到全齋，胡峻瑋便迎了上來。
「CERN那邊讓我再次跟您確定一下時間，明天下午三點參加專案組第二次線上會議。」這次時間安排得正常了，日內瓦的小夥伴也不需要凌晨三點守在電腦前開會了。
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