他在空中虛劃一個圓，
“這些現象便可得到統一解釋：
因地面彎曲，遮擋了視線；
船隻因球面而逐漸隱沒；
觀測點越高，能看到球面更遠處。”
“此為‘假設’。”
他強調，“但假設需驗證。如何驗證？可嘗試測量。”
他看向奧古斯丁，
“先生可知，在同一經線既南北線上，不同地點，同一時刻，太陽照射角度、影長不同？
若大地為平，同一時刻陽光應平行照射，各處影長差異應有規律，但與球面模型推算的規律不同。
若能組織人手，在南北相隔甚遠的兩地，於同一日、同一精確時刻，測量標準立杆的影長，便可推算兩地緯度差，再結合實地測量的距離，便可估算大地弧度，甚至……半徑。”
他提出了利用日影測量驗證大地曲率的古典方法，類似埃拉托色尼測地周的方法。
“再說日月執行。”劉平安繼續，
“若日月繞地，其執行軌跡、速度變化，需極為複雜的本輪均輪模型解釋，且難以預測所有天象。
若假設地繞日，而日月星辰因其遙遠看似繞轉……”
他簡要描述了日心說的猜想。
“此假設下，許多天象，如行星逆行、金星相位變化等，解釋起來可能更為簡潔。
但如何驗證？同樣需要更精密的、長期的觀測記錄，比較兩種假設對觀測結果的預測能力。
例如，若地繞日，從不同位置觀測同一顆遙遠恆星，其視位置應有極其微小的變化，雖然以目前手段或許難以察覺，但它是理論上存在的驗證關鍵。
又或者，觀測金星、火星的視圓面大小變化、相位變化，看哪種模型更能準確預測。”
他提出了利用視差、行星相位等驗證日心說的思路，雖然以當時觀測水平極難實現，但理論上是可行的檢驗途徑。
“關鍵在於，”劉平安總結，目光炯炯，
“不盲從經典，不畏懼權威。大膽假設，小心求證。
設計可檢驗的‘實驗’或‘觀測’，讓事實說話。
一次驗證不足以定論，需多次、多角度、由不同人重複驗證。
理論需能解釋己知，預測未知，並在新證據面前保持開放，隨時準備修正甚至拋棄。
這或許是一種逼近世界真相的笨辦法，但可能是最可靠的、屬於我們人自己的辦法。”
他將“假設-檢驗-修正”的科學方法論核心，以這個時代能理解的語言，清晰地闡述出來。
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