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1.理解正數、負數和0的意義，及用其表示在生活中表示具有相反意義的量；
2.會畫數軸，理解有理數的意義，並能在數軸上表示有理數，能比較有理數的大小，能對有理數按一定標準進行分類；
3.藉助數軸理解相反數、絕對值的意義，掌握求一個有理數的相反數、絕對值的方法；
1.數軸的三要素及數軸上的點與有理數的關係
2.相反數意義及求一個數的相反數的方法
3.絕對值的化簡及其非負性
4.有理數的大小比較
知識點1：正數與負數
一、我們把一種意義的量規定為正的，把另一種和它意義相反的量規定為負的，這樣就產生了正數和負數.
1、正數：像、、等的數，叫做正數；
在小學學過的數，除外都是正數，正數都大於．
2、負數：像．．．等在正數前加上“－”（讀作負）號的數，叫做負數．負數都小於；
小貼士：
既不是正數，也不是負數；
一個數字前面的“＋”，“－”號叫做它的符號；
正數前面的“＋”可以省略，注意與表示是同一個正數．
二、用正．負數表示相反意義的量：
如果正數表示某種意義，那麼負數表示它的相反的意義，反之亦然．
譬如：用正數表示向南，那麼向北可以用負數表示為．
“相反意義的量”包括兩個方面的含意：一是相反意義；二是相反意義的基礎上要有量．
例1.在、、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，負數有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【答案】C
【解析】在、、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，負數有在、﹣3、﹣1共3個．
練習1．下列各數中，不是負數的是（）
A．﹣2B．3C．D．﹣0.10
【答案】B
；意題合符不項選本故，數負是2﹣、A：解】析解【
；意題合符項選本故，數負是不，數正是3、B
；意題合符不項選本故，數負是、C
；意題合符不項選本故，數負是01.0﹣、D
數的0於大：數正→斷判的數負正
數的號”－“上加面前數正在：數負
）（是確正法說列下.2例
度溫有沒示表℃0.A
數負是作看以可又，數正是作看以可既0.B
數負是不也，數正是不既0.C
確正不都法說上以.D
C】案答【
。數負是不也，數正是不既它以所，界分的數負與數正是0。值度溫個一是也它，度溫有沒表代不℃0】析解【
。數負是不也，數正是不既0
）（作記，℃7下零度溫的室鮮保，℃5+作記，℃5上零度溫的室藏冷箱冰.3例
℃21﹣．D℃2．C℃7﹣．B℃7．A
B】案答【
，℃5+作記，℃5上零度溫的室藏冷箱冰∵】析解【
．B：選故．℃7﹣作記，℃7下零度溫的室鮮保∴
）（是量的義意反相為互示表，中組各列下在.1習練
降下與升上．A
場5負與場5勝賽比球籃．B
米3走南向再，米3走東向．C
食糧噸01﹣產減與食糧噸01產增．D
B】案答【
；誤錯項選故，量個兩哪是明說有沒話句這但，的確正是降下是詞義反的升上、A】析解【
；確正項選故，量的義意反相有是負與勝、B
；誤錯項選故，量的義意反相有是不米3走南向與米3走東向、C
．誤錯項選故，噸01產增是就，噸01﹣產減、D
。等相定一不量數但，量數有都們它是二；同相位單的量個兩這說是就也，反相好恰義意的示表且量類同是須必們它是一：素要個兩備須必量的義意反相）1（
。量的義意反相為稱能不量個一的獨單，的現出對是量的義意反相）2（
。負為定規等”下零“、”出支“、”降下“、”退後“把，正為定規等”上零“、”收“、”升上“、”進前“把上慣習）3（
：下如錄抄績現．示表數負用數次的足不，示表數正用數次的過超，標達為次61以若，試測坐起臥仰做生名8的班）1（級年七對上課育、4例
：問．1+，0，1﹣，1+，3+，2﹣，2+，2+
？標達人幾有）1（
？次幾做人每均平）2（
】案答【
，示表數正用數次的過超，標達為次61∵）1（：解】答解【
．人6數人的標達∴
，431=）1+61（+61+）1﹣61（+）1+61（+）3+61（+）2﹣61（+）2+61（+）2+61（：是數次總的做所生名八）2（
．57.61=是數次均平以所
）示表數負用分部的溫準標於低，示表數正用分部的溫準標出高（。係關的間之溫準標與溫的學同些這示表式形的數負正用請，溫準標為9.63以，果結量測溫的學同個01是列下.1習練
63紅魏5.83芳劉5.73麗李8.63華張5.63 明李
6.63芳孫83燕肖73明楊7.63偉張2.73力張
芳孫燕肖明楊偉張力張紅魏芳劉麗李華張明李名姓
係關的間之溫準標與
析解見】案答【
】析解【
芳孫燕肖明楊偉張力張紅魏芳劉麗李華張明李名姓
3.0-1.1+1.0+2.0-3.0+9.0-6.1+6.0+1.0-4.0-係關的間之溫準標與
負為記分部的準基足不，正為記分部的準基過超，0為準基視，後準基定確，同不能可準基，題問的同不，準基為料資個某定確要需際實據）1（
。及涉會中程過習學的後以在，算計和計統常日於便是義意的準基定確）2（
？格合否是量容的品產查問，Lm725，Lm374，Lm984，Lm115，Lm305為別分量容，瓶5查品產該對局檢質？義含麼什是”）Lm（03±005“問請，樣字”）Lm（03±005“有上裝包外料飲裝瓶種一的司公料飲”牛牛“.5例
析解見】案答【
，圍範格合是lm035﹣﹣074，量容準標是lm005是”）Lm（03±005“：解】析解【
．格合是量容的品產查，Lm725，Lm374，Lm984，Lm115，Lm305
或多上礎基的數基在示表）1（
圍範的差誤工加示表或圍範的量含淨定確：途用見常）2（
類分的數理有：2點識知
數理有為稱統數分和數整、一
數整為稱統數整負、0、數整正：數整
數分為稱統數分負、數分正：數分
類分的數理有、二
類分係關的數分、數整按、1
類分小大按、2
）（是數整正，中數個四列下.1例
1．D0．C1﹣．B2﹣．A
D】案答【
；誤錯項選故，數整負是2﹣、A：解】析解【
；誤錯項選故，數整負是1﹣、B
；誤錯項選故，數整正非是0、C
．確正項選故，數整正是1、D
）（為數個的數整負是中23﹣，﹣，8.6，02﹣，41.3，3﹣：中數些一的下如在.1習練
個4．D個3．C個2．B個1．A
C】案答【
。數整負是23﹣，02﹣，3﹣：解】析解【
據依類分的數整負和數整正解理
）（是的確正法說列下．2例
類五這數理有負、數理有正、零、數分、數整指是數理有．A
數負是就數正是不數理有個一．B
數分是就數整是不數理有個一．C
確正都法說上以．D
C】案答【
。數分和數整為分可數理有C，誤錯故，數負是不也數正是不但，數理有是0中B，誤錯A故，數理有負，0，數理有正為分或，數分和數整為分可數理有，義定的數理有據】析解【
法方類分和義意的數理有解理確正
：裡合集的應相填數各列下把．3例
，，5.2，…2111211212.1﹣，0，41.3﹣，，3﹣
；}…{：合集數正
；}…{：合集數整
；}…{：合集數分負
．}…{：合集數理無
析解見】案答【
】析解【
；}…，，，5.2{：合集數正
；}…，0，3﹣{：合集數整
；}…，41.3﹣，{：合集數分負
．}…，，…2111211212.1﹣{：合集數理無
：號括大的應相在填數各列下把.1習練
，41.3，0，171，4-，1.3-，18.0，，51
｝…｛：合集數正
｝…｛：合集數負
｝…｛：合集數整正
｝…｛：合集數整負
｝…｛：合集數理有
；析解見】案答【
】析解【
｝…，41.3，171，18.0，51 ｛：合集數正
｝…，4-，1.3-，｛：合集數負
｝…，0，171，51｛：合集數整正
｝…4-｛：合集數整負
｝…41.3 ，0 ，171 ，4-，1.3-，18.0 ，，51｛：合集數理有
；複重能不意注要，行進準標個一同照按須必類分）1（
；數分是不，數整是0）2（
；別區相意注”整“和”正“）3（
；數分於屬都數小圈迴限無和數小限有）4（
軸數：3點識知
：下如法畫的軸數，軸數作線直條這，數示表點的上線直條一用以可，中學數在.1
線直的平水條一畫①
點原為點一取選當適上線直在②
來出示表頭箭用，向方正為右向定確③
。點一取度長位單個一隔每右向、左向點原從，度長位單為作度長的當適取選要需據④
：點意注的軸數.2
；度長位單和向方正、點原：素要三的軸數①
；”點準基“的軸數是點原；界分的數負和數正是0②
標四，選三，定二，畫一：為括概以可驟步的軸數畫③
；取選當適況際實據可小大的度長位單、置位的點原④
係關的數理有與點的上軸數.3
。度長位單個a是離距的點原與，邊左的點原在點的a-數示表；度長位單個a是離距的點原與，邊右的點原在點的a數示表上軸數則，數正個一是a設，地般一
）（是的確正中其，軸數的畫學同位四是下以.1例
．B．A
．D．C
D】案答【
；誤錯，點原有沒、A：解】析解【
；誤錯，一統不度長位單、B
；誤錯，向方正有沒、C
．確正、D
