判定數軸，緊抓數軸三要素：原點、單位長度和正方向，三者缺一不可。
例2.在數軸上表示出下列各有理數
0，-2.5，-1，3.5
【答案】見解析
【解析】首先畫出數軸，然後找點
（1）畫數軸：根據已知數的特點確定恰當的原點位置和單位長度，數軸三要素不可缺少；
（2）找點：先確定這個數是正數還是負數，再在原點右側找正數所對應的點，在原點左側找負數所對應的點，最後抓住這個數距離原點的長度確定點的位置，並用實心小圓點描出。
例3.指出如圖形所示的數軸上的A、B、C、D、E、F各點分別表示什麼數？
【答案】見解析。
【解析】解：由圖可知，A點表示：﹣4；B點表示：﹣2.5；C點表示：﹣0.5；D點表示：0；E點表示：2；F點表示3.5．
練習1.小明早晨跑步，他從自己家出發，向東跑了2km到達小彬家，繼續向東跑了1.5km到達小紅家，然後又向西跑了4.5km到達學校，最後又向東，跑回到自己家．
（1）以小明家為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；
（2）求小彬家與學校之間的距離；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那麼小明跑步一共用了多長時間？
【答案】見解析
【解析】解：（1）如圖所示：
（2）小彬家與學校的距離是：2﹣（﹣1）=3（km）．
故小彬家與學校之間的距離是3km；
（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），
小明跑步一共用的時間是：9000÷250=36（分鐘）．
答：小明跑步一共用了36分鐘長時間．
對於建立數軸解決實際問題的方法：
（1）根據題意，先確定一個恰當的位置為原點，再選定一個方向為正方向，結合已知資料確定合適的單位長度；
（2）畫出數軸，標出已知資料對應點的位置；
（3）將問題轉化到圖形中，數形結合，抓住兩點間的距離解決問題。
知識點4：相反數
1.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。互為相反數的兩個數，相加為0。
相反數的性質：任何一個數都有相反數，而且只有一個。正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。0的相反數是0。
：徵特的數反相
；0=b+a則，數反相為互b與a若）1（
；數反相為互b與a則，0=b+a若）2（
：法方的數反相個一求.2
。數反相的數個這到得以可即，號符的面前數個這變改要只，時數反相的數個一求）1（
。號”－“上加面前整的子式個這或母字個這在需隻是也，時數反相的子式者或母字個一求）2（
）（是數反相的5﹣．1例
．D．C5﹣．B5．A
A】案答【
。5是數反相的5﹣：解】析解【
）（是數反相的）3﹣（+.1習練
．D3．C3﹣．B）3+（﹣．A
C】案答【
．3是數反相的3﹣，3﹣=）3﹣（+：解】析解【
.0是數反相的0意注要但，可即下一換號負正的面前數各將需只：法方的數反相求
）（是的確正，中法說列下．2例
數反相有沒0以所，的現出對是數反相為因．A
數反相為互是數的示表點兩的旁兩點原上軸數．B
數反相為互是數個兩的同不號符．C
數正是數反相的數負，數負是數反相的數正．D
D】案答【
；誤錯項選A以所，0為數反相的0、A：解】析解【
；誤錯項選B以所，數反相為互是數的示表所點的離距的點原到且旁兩點原上軸數、B
；誤錯項選C以所，數反相為互是數個兩的等相值對絕且同不號符、C
．確正項選D以所，數正是數反相的數負，數負是數反相的數正、D
。0是數反相的0，數正是數反相的數負，數負是數反相的數正，在存獨單能不，現出對是定一數反相）1（
。詞鍵關是”數個兩“和”有只“的中義定；數反相為互做數個兩的同不號符有只，樣這5-和5，2-和2像：義定的數反相）2（
．=）﹣（﹣，=）57.0+（﹣，=）86﹣（﹣：數各列下簡化.3例
析解見】案答【
；86=）86﹣（﹣：解】答解【
；57.0﹣=）57.0+（﹣
．=）﹣（﹣
．；57.0﹣；86：為案答故
式各列下簡化.1習練
．=】）6+（﹣【﹣，=）6﹣（﹣，=】）8.2﹣（﹣【﹣；=】）5﹣（+【﹣，=）5.2+（+，=）4.1+（﹣，=）7﹣（+
析解見】案答【
．6=】）6+（﹣【﹣，6=）6﹣（﹣，8.2﹣=】）8.2﹣（﹣【﹣；5=】）5﹣（+【﹣，5.2=）5.2+（+，4.1﹣=）4.1+（﹣，7﹣=）7﹣（+：解】答解【
．6，6，8.2﹣，5，5.2，4.1﹣，7﹣：為案答故
。寫不略省都般一”+“號符，時正為果結後最，關無數個的號”+“與，定決數個的號”一“由果結的號符重多
；）（=則，2是數反相的.4例
）（=則，數反相為互若
）（是數反相的
，）1（=，）2 （=】案答【
。0為加相，數個兩的數反相為互，數反相為互做數個兩的同不號符有只，義定的數反相】析解【
．為值的a則，數反相為互4與值的）3+a（2若．1習練
5-】案答【
．5﹣：為案答故，5﹣=a得解，0=4+）3+a（2得，意題由：解】析解【
。號正變號負，號負變號正即，可即號符的數個這變改需只，數反相的數個一求）1（
.0得加相，數個兩的數反相為互）2（
．值的式數代求．數整負的大最是m，數倒為互d與c，數反相為互b與a若．5例
】案答【
，1﹣=m，1=dc，0=b+a：意題據：解】析解【
．=1+﹣0=+﹣）b+a（2=式數代則
？多是值的c+b3+a3：算計．數整負的大最是c，4大數整正的小最比b，數反相的）5﹣（﹣是a：知已.1習練
析解見】案答【
，數反相的）5﹣（﹣是a∵：解】析解【
，5﹣=a∴
，4大數整正的小最比b∵
，5=4+1=b∴
，數整負的大最是c∵
，1﹣=c∴
，1﹣5×3+）5﹣（×3=c+b3+a3∴
，1﹣51+51﹣=
．1﹣=
；0得加相數兩這則，數反相為互數個兩若）1（
；1的乘相數兩這則，數倒為互數兩若）2（
質關有其及值對絕：5點識知
：值對絕.1
。作記值對絕的數，離距的點原到點的數示表上軸數是就值對絕的數個一：義意何幾的值對絕）1（
。離距的間點兩的應對數、數示表：注
0是值對絕的0；數反相的它是值對絕的數負個一，本它是值對絕的數正個一：義意數代的值對絕）2（
則法號符的值對絕去：值對絕簡化.2
負非的值對絕.3
.0者或數正是能只值對絕的數理有何任以所，0為值小最的離距而，離距的點原到點的上軸數是的示表值對絕，看來度角的”形“從①
。的負非是總值對絕的數個一何任，此因。0=，時0=當；0＞，時0≠當，0≥，看來度角的”數“從②
）（是的立不，中式各列下．1例
5=、A
、B
、C
、D
D】案答【
）（是數的9於等值對絕.1習練
．D9﹣或9．C9﹣．B9．A
C】案答【
．9﹣或9是數的9於等值對絕∴，9=|9﹣|，9=|9|∵：解】析解【
。值對絕的數個這出求，理原的”數反相的它於等值對絕的數負，0於等值對絕的0，本於等值對絕的數正“據再，數負是還數正是數個這斷判先：法方的值對絕數個一求
）（是的確正，中法說列下.2例
b＜a則，|b﹣|＞|a﹣|若．B |b|＞|a|則，b＞a若．A
0≥|a|則，數理有為a若．D0＞|a|則，數理有為a若．C
D】案答【
；誤錯故．|b|＜|a是但，b＞a有麼那，3﹣=b，1﹣=a果如、A】析解【
；誤錯故．b＞a是但，|b﹣|＞|a﹣|有麼那，1=b，3=a果如、B
；誤錯故．0=|a|麼那，0=a果如、C
．確正，數負非是都值對絕的數何任、D
，）（為數個的確正，中法說列下.1習練
；|n|＞|m|則，n＞m若①
；n＞m則，|n|＞|m|若②
；|n|=|m|則，n=m若③
；n=m則，|n|=|m|若④
；0＞a則，a=|a|若⑤
．|y|＜|x|則，y＜x且，0＜y，0＜x若⑥
3．D2．C1．B0．A
B】案答【
；誤錯，|n|＞|m|則，n＞m若①】析解【
；誤錯，n＞m則，|n|＞|m|若②
；確正|n|=|m|則，n=m若③
；誤錯，n=m則，|n|=|m|若④
；誤錯0＞a則，a=|a|若⑤
。誤錯|y|＜|x|則，y＜x且，0＜y，0＜x若⑥
。確正否是式等不與式等斷判，義意數代和義意何幾的值對絕據
．於等值的y﹣x則，0＜yx且，=|y|，4=|x|知已.3例
析解見】案答【
，=|y|，4=|x|∵：解】析解【
，±=y，4±=x∴
，0＜yx∵
；=+4=y﹣x，﹣=y，時4=x當∴
．=﹣4﹣=y﹣x，=y，時4﹣=x當
．﹣或：為案答故
．為果結的簡化|a﹣b|+|b+a|+|b|+|a|子式則，數理有是b、a，示所圖如.1習練
析解見】案答【
，1＞b，0＜a＜1﹣，知可置位的點兩b、a上軸數由∵：解】析解【
，0＞a﹣b，0＞b+a∴
．a﹣b3=a﹣b+b+a+b+a﹣=式原∴
．a﹣b3：為案答故
.0和數負、數正是其斷判先須必值對絕的數個一求
）（=ba2麼那，0=|2﹣b|+|1﹣a|若.4例
8+．D8﹣．C4+．B4﹣．A
B】案答【
，0=2﹣b，0=1﹣a，得意題由：解】答解【
，2=b，1=a，得解
．4=ba2
。值的求，若.1習練
。析解見】案答【
，，，，得可負非的值對絕據】析解【
，以所
負非的值對絕
