第16章 布拉格方程（3）俞思走到白板前，拿起筆。沒有坐在講臺邊緣——實在身高不夠，坐上去就雙腳懸空了。
“布拉格方程，2d sinθ = nλ。在講這個公式怎麼來的之前，我先問你們一個問題。”他轉過身看著臺下，“誰知道小布拉格推匯出這個方程的時候，多大年紀？”
臺下安靜了。沒有人舉手。
“二十二歲。只比你們大一兩歲。二十二歲，推匯出一個方程，三年後拿了諾貝爾獎，至今仍是最年輕的諾貝爾物理學獎得主。”
他頓了頓，“他爸爸當時是劍橋大學的教授，研究X射線，認為X射線是粒子。小布拉格認為X射線是波。父子倆在飯桌上吵了十年。他媽媽後來回憶說，那幾年的家庭聚餐簡直是一場接一場的學術答辯會。”
臺下有人笑了，很小的一聲，但俞思聽到了。
“1912年，德國物理學家勞厄發現了X射線在晶體中的衍射現象。小布拉格看到這個訊息，忽然想通了一件事——如果X射線是波，它在晶體裡被不同的原子層反射，兩束反射波之間會有光程差。這個光程差，就是2d sinθ。”
他在白板上畫了一個簡單的圖——兩層原子，一束X射線斜著入射，被第一層反射，被第二層反射。兩束反射波的路徑差，正好是2d sinθ，這個圖他昨晚在辦公室裡畫了十幾遍，閉著眼睛都能畫出來。
“他推匯出這個方程的時候，是1912年11月。三年後，1915年，布拉格父子因為這個方程共同獲得了諾貝爾物理學獎。他爸爸在獲獎感言裡說了一句話——‘我和我兒子爭論了十年，最後證明他是對的。這是我作為父親最大的驕傲。’
他停下來，看著臺下。沒有人看手機，沒有人吃煎餃..
管用了，俞思想，故事管用了。接下來是最難的部分——演示推導。他練了七遍，但真正站在這裡，面對一百二十個人，和對著空氣完全不一樣。手別抖，聲音別飄，畫圖要穩。他是博導，研究這個研究了十幾年，不可能講錯。
“現在，”俞思說，“我們來看這個方程是怎麼推匯出來的。”
他把白板擦乾淨，從頭開始畫。畫入射角，畫反射角，畫兩束反射波的光程差。畫一步，講一步。講得很慢。每一步都停下來問：“這裡有沒有問題？”臺下有人搖頭，他就再講一遍。有人點頭，他就繼續往下。講到第三遍的時候，有人開始記筆記。講到第四遍，吃煎餃的男生終於拿起了筆。
他們在記筆記，俞思想。記他講的東西。不是因為他說得好，是因為他講了三遍。同樣的話翻來覆去說，說到他們會了為止。這不是教學技巧，這是體力活。
四十五分鐘，他講了三遍推導過程。每一遍都比上一遍更簡潔，因為學生的表情告訴他，他們已經懂了。
俞思開始總結：“X射線穿透了無數層原子，但只有滿足那個角度的時候，才會被看見。
“差一度，它就穿過去了，無聲無息，像從未來過。這就是布拉格角。
“晶面間距是d，X射線波長是λ，入射角是θ。光程差是2d sinθ，等於波長的整數倍時，衍射才會發生。
“差一度就沒有衍射，差一奈米就沒有訊號，差一個整數倍，所有的反射都互相抵消，像什麼都沒發生。
“你發射了無數次，TA接收不到一次。
“你以為是你表達得不夠清楚，於是把同一句話翻來覆去地講，第一遍，第二遍，第三遍。你以為是你靠得不夠近，於是調整姿態，改變波長，校準角度。但你忘了，晶面間距是固定的。你們之間的距離，從一開始就刻在原子排列的方式裡，改不了。
“被困在了這裡。沒有爭吵，沒有回應，沒有任何一個衍射峰升起。表面風平浪靜，光束一道道穿過，什麼也不發生。
“不是所有的訊號都會被接收，不是所有的靠近都會產生干涉，有些晶體，生來就不會對你產生衍射。
“能救你的只有自己。去有干涉的地方，去另一片晶格，去尋找另一個物質。在那裡，同樣的波長，同樣的角度，衍射峰會在第一秒就高高升起。
“這道衍射的題，同學們會解了嗎？”
下課鈴響了，沒有人動。
這節課真的只是在講布拉格方程嗎，怎麼感覺加了許多讓人更為力竭的東西。
“今天就到這裡。”俞思說，“課後把推導過程自己過一遍。下節課我會抽人上來講。講不出來的——”
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