第171章 不可名狀之問題
「燈等登等～等燈登等～燈～燈～燈～」
隨著下課鈴聲的響起，第一節課結束，老教授宣佈下課之後，便夾著講義瀟灑離去。
教室裡的氣氛頓時鬆弛下來，三五成群的學霸們開始討論起了剛才上課時候老師講到的一些關鍵點，也不乏一些人更喜歡自己鑽研，於是就獨自學習了起來。
當然，也還是有那麼一些開始娛樂起來的人，雖然他們數院很卷，但是也不是所有人都喜歡卷。
而與此同時，林葉所在的那個相對比較僻靜的後排位置也變得熱鬧了起來。
王澤軒。蘇昭宇和侯陽等幾個人一下課就朝著林葉的位置走來。
如果要把他們班按照派系劃分的話，那麼他們這幾個和林葉關係比較近的，大概就屬於林派了。
不過嘛，其實班上絕大多數人都有著成為林派的潛質，用侯陽的話來說就是，「神愛世人」。
「林哥，救命！」
而隨著三個人來到了林葉的面前，王澤軒就直接攤開了手中的筆記本，開始向林葉求助—大概是當初在國家隊留下的習慣，即使是直到現在，他們遇到了一些費解的問題之後，還是會找林葉尋求幫忙。
當然，林葉也從來不會拒絕就是了，班上的任何同學如果有問題的話，都可以來找他幫忙嗯，這還是當初開學的時候，林葉在自我介紹的時候親口說的。
林葉從沉思中被打斷，抬起頭，看向了王澤軒以及另外幾人：「又遇到問題了？」
王澤軒點了點頭，然後就指著自己筆記本上面剛才教授在最後提到的一個拓展思考題，一臉便秘的表情，「剛才老教授講到函式項級數的時候，提了一嘴狄利克雷函式的黎曼可積性在極限過程下的失效」，還說這是勒貝格積分引入的動機之一————我雖然大概懂他的意思，但腦子裡那個影像總是建構不起來。為什麼有理數點明明是稠密的，黎曼積分卻還是積不出來？」
這確實是數學英才班的特色，即使是他們才剛開始上數學分析，教授也從來不會侷限於教材，經常會丟擲一些大三實變函式甚至泛函分析裡的概念來進行拓展。
當然，對於他們數學英才班的學生來說，不乏各種早就已經將本科數學全部預習完的那種，只不過對於不同課程之間的關係還是無法搞明白，需要的就是這種上課時的拓展來幫助他們更深入的瞭解，而在這個過程，遇到一些不懂的東西，也就很正常了。
林葉抬頭掃了一眼王澤軒筆記本上那密密麻麻的定義，手中的筆在指尖轉了一圈，而後便開口了。
「這個問題其實沒你想得那麼複雜。」
林葉並沒有去列舉晦澀的測度定義，而是隨手在草稿紙的空白處畫了一根數軸，然後在上面隨便點了幾個點。
「你把黎曼積分想像成是用無數個長方形去填滿曲線下的面積，對於狄利克雷函式，有理數點取1，無理數點取0。你在數軸上任意切一小段，無論切多小，裡面都既有有理數又有無理數，對吧？」
王澤軒點頭：「對，稠密性嘛。」
「所以，這就導致你無論怎麼劃分區間，你的每一個小矩形裡，最大值永遠是1，最小值永遠是0。」林葉用筆尖點了點那個區間，「這就意味著，上和量永遠是1，下和量永遠是0，上下不收斂，中間那個面積自然就定義不出來了。這就像你想用磚頭砌牆，但你的磚頭全都是碎的，根本沒法咬合在一起。」
「嘶—
」
王澤軒和旁邊的蘇昭宇同時吸了一口涼氣，隨即眼中爆發出恍然大悟的光芒。
「原來是這樣！上下不咬合————臥槽，通透了！」王澤軒猛地一拍大腿，「我就說怎麼老覺得那個定義隔著一層紗，你這麼一說，畫面感全出來了！」
蘇昭宇更是已經在自己的筆記本上面記錄了起來，同時在心中感慨了一聲，這就是林哥的直覺嗎？
他們還在摳字眼的時候，林葉只是聽了一遍問題，就直接看透了本質。
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