有人在家裡發現了疑似裝有炸彈的神秘包裹，並且被當成禮物塞進了兒子的玩具屋；
還有人在事發前剛好在賭場輸了一大筆錢，哪怕賣了房子也抵不了債……
總之，這些守衛都要麼受到了可怕的威脅，要麼面對著難以抵擋的誘惑，但最後都收到了同樣的“勒索”。
他們不用擅離崗位、不用故意開啟窗戶，更不用冒險把鑰匙偷出來，只用在最後一次值班時，少做一個規定動作……
之後，一切威脅都解除了，一切誘惑也都兌現了。
所以三道鐵門他們根本沒關，紙條也是他們放進去的。那個神秘的罪犯甚至沒有到現場，而是把人當成了鑰匙在用。
這一次，倫敦人總算恍然大悟！
聖詹姆斯俱樂部的閱覽室裡先是安靜了一會兒，隨後那些紳士們就像一群蜜蜂一樣吵了起來。
一個上星期還堅信“萬能鑰匙”已經被秘密造出來的紳士，宣佈自己早就懷疑問題出在人身上；
坐在他對面的朋友毫不客氣地找出賭約，要求他先把輸掉的五先令付清再宣佈自己有先見之明也不遲。
更多人想起了第一期連載時福爾摩斯說的那句話——所有密碼的解，本質都是人。
原來那並不是福爾摩斯在四周無案可辦時說的一句怪話！
三張數學紙條、西爾維斯特教授的複雜演算、最嚴密的規章制度……繞了一大圈，最後仍落在了人性的貪婪和恐懼上。
當然，那三張留給福爾摩斯的紙上的數字、字母和符號仍然沒有被解讀出來，蠱惑那些守衛的罪犯也沒有露出真面目。
瀆職的守衛和被綁架的家屬，並沒有看到任何一張可以描述的臉龐，只有模糊的身高、體型、口音，卻又處處矛盾。
三張紙上一開始被認定是罪犯迷惑警方辦案方向的道具，並沒有實際意義，但福爾摩斯卻不這麼認為。
他辨認出了紙張的材質、墨水的品牌，甚至從上面刮下了一點細膩的粉末，推斷這三頁紙來自同一個筆記本。
而筆記本的主人，則是一個在學校任教的老師，很可能是大學老師。
最令倫敦讀者吃驚的是，福爾摩斯竟然在其中一張紙的空白處用細膩的手法，還原出了幾行淺淺的、斷斷續續的字印，
根據內容判斷，這應該是這位老師在前面一頁寫下的某種數學公式。
西爾維斯特教授終於發揮出了特長，將這些支離破碎的字印組合、填補之後，驚訝地給出了一個名字：亞瑟·塞爾比。
據他所說，大概在三十年前，亞瑟·塞爾比曾經被認為是一個極有天賦的數學新星，也發表過幾篇頗受重視的論文。
但他的前程卻在一樁剽竊醜聞中突然斷送——有人指控他最重要的成果來自自己突然去世的導師留下的手稿！
隨後他又有更多舊賬被翻出，於是推薦、教職和社交在一夜之間崩潰，他也很快從人們的視野中消失了，不知所蹤。
而這剛剛被釋讀出來的公式，正是當年亞瑟·塞爾比被指控剽竊的那一個。
西爾維斯特教授當年參與了對塞爾比的調查，因此印象深刻。
接下來，福爾摩斯和華生順著紙張的來源、舊論文、教職申請表和各地旅館的登記繼續追查……
終於，他們在塵封的檔案裡找到與亞瑟·塞爾比密切關聯的另一個名字——詹姆斯·莫里亞蒂。
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