《我的學習群里全是真大佬》第88章 Zeta函數非平凡零點的計算殘卷(2)

作者:胖胖的小橘·3個月前

為了保證精度,他還呼叫了Python的高精度十進位庫,強制保留了25位有效數字,透過對t密集取點的暴力掃描方式尋找零點。

「走起!」

螢幕上開始滾動出零點的數值,100個——————500個————1000個————

但很快,李東就發現了問題。

筆記本的散熱風扇開始發瘋狂轉動,鍵盤表面也開始燙手。

螢幕上程式碼的執行速度漸漸的慢了下來。

他寫的程式碼完全沒有做記憶體最佳化,每一次計算的所有中間變數。歷史取點資料都被一股腦的塞進了列表裡,沒有任何釋放機制。

高精度運算帶來的海量臨時物件瘋狂堆積,Windows任務管理器裡,Python程序的記憶體佔用率從4G一下子就來到了14G!

當零點計算推進到4120個時,畫面徹底卡死。

滑鼠變成了圈圈,怎麼點都沒反應。

緊接著螢幕變成了藍色。

【終止程式碼:RY—NAGENT】

李東傻傻的看著螢幕。

內心直呼「傻唄聯想。」

完全忘記了自己的程式碼也跟糞一樣。

不過這也讓李東更加的震撼。

「就算我的電腦不行,程式碼也有待最佳化,可是這畢竟是距離黎曼150多年的矽基產物呀。」

「黎曼是怎麼硬生生手算出前1104個零點的?」

「這根本不符合常識啊————」

李東立刻閉上眼睛,0。3的恐怖數值直接拉滿,再次潛入了那份《黎曼絕筆》手稿中。

他不再看前面的基礎推導,而是看向了手稿後半部分,那些像是胡亂塗鴉的代數代換。鞍點法近似和積分路徑的偏移。

看了足足二十分鐘,他才睜開眼睛。

「原來是這樣————」

李東興奮異常。

「這不是普通的數學推導,這是————演算法降維。」

他終於看明白了!黎曼在一百多年前,為了突破肉身的算力極限,硬生生髮明瞭一套化簡演算法黎曼並沒有像李東寫的Python程式碼那樣,傻乎乎的去硬算無窮級數的每一項。

他利用最速下降法(鞍點法)對ζ函式的積分表示式做漸近展開,透過摺疊主和項與餘項的對稱項,硬生生把原本隨虛部t線性增長的計算複雜度0(t),直接降維到了0

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