《我的學習群里全是真大佬》第183章 Comment(2)

作者:胖胖的小橘·1個月前

所以江逾白把李東那篇論文當成了自己課題組的核心參考文獻,逐行逐句地研究。

而周慎之,則更瘋狂。

他甚至都快能背下來了。

所以,他在李東的論文裡,找到了一些……不能叫漏洞,準確地說,應該叫……跳步。

這是李東的習慣。

在論文的推導過程中,李東經常會跳過一些中間步驟。

不是因為那些步驟不重要,而是因為在李東看來,那些推導顯然成立,完全沒有必要寫出來。

比如在論文第四章第二節,從|α|∈【1,2】區間過渡到|α|∈【2,3】區間時,李東用了一句“由二階素數冪的歸一化貢獻與一階情形的自然類比”,就直接跳到了結論。

可這個自然類比,在周慎之看來一點都不自然。

二階素數冪p2在顯式公式中的貢獻方式,和一階素數p完全不同。

從p的線性貢獻到p2的非線性貢獻之間,涉及到一個關鍵的卷積恆等式的變形。

這個變形需要用到Ramanujan和在高階素數冪處的精確展開,以及對應的歸一化權重函式的重新引數化。

李東直接跳過了這些東西。

大概在他的腦子裡,從這一步到那一步之間的所有推導,就像從一樓走到二樓一樣理所當然。

但在外人看來,不,甚至在很多頂尖教授看來,這中間至少隔著十層樓。

他們跟不上李東的思路。

周慎一共找到了三處這樣的跳步。

這三處跳步,都不影響論文的正確性。

因為只要你沿著李東的思路認真補全,每一步都能補出來。

但補全的過程本身,對於絕大多數數學家來說,就是一篇獨立的技術性論文。

周慎之把這三處跳步整理成了ent的前三個問題。

然後,他加入了第四條。

這一條才是他真正的目的。

第四條的內容不是關於論文字身的正確性,而是關於論文結果的後續應用。

他寫道:

【當利用本文定理一的零點判據,對GL(n)自守表示在分歧指數e_v≥3情形下進行區域性-整體相容性判定時,需要將自守L函式L(s,π)的零點對關聯函式F_π(α)在|α|∈【0,2/n】區間內的收斂性,與Hodge-Tate權重的高階耦合結構進行顯式對照。】

【然而,本文未給出這一對照的具體實現路徑,作者能否就這一應用場景的技術可行性進行補充說明?】

翻譯成大白話就是:

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