《開局一個屬性面板,肝成無雙國士》第281章 千禧年七大難題——P vs NP問題(2)

作者:北冥有鯤鵬·2個月前

但問題在於,GCT框架下的命題極為龐大,Mulmuley和Sohoni提出的實現方案需要證明一系列困難的代數幾何猜想。這些猜想本身每一個拿出來都是千禧年級別的難題。

趙陽睜開眼睛。

這條路走不通。至少現階段走不通。他的時間有限,不可能把精力分散到攻克GCT框架內的一系列子猜想上。

需要換個方向。

他想起了自己在資訊學LV5時解鎖的分支技能【程式碼重構】。這個技能的核心是看透任何演算法的邏輯缺陷,並構建最優解。

P vs NP問題的本質,是證明是否存在某種NP問題,其演算法本質無法被最佳化到多項式時間。換句話說,需要證明某個具體問題的計算複雜度的“下界”。

如果能從演算法最底層的計算核心入手,首接證明這個核心的執行次數必然隨輸入規模呈超多項式增長……

趙陽眼前一亮。

不對。不能這麼想。演算法的不可最佳化性不等於問題的內在複雜性。一個演算法的糟糕實現不能證明一類問題的本質困難。

還是得從電路複雜度和布林函式分析入手。

接下來的兩週,趙陽每天都在高強度推演。書房裡的白板寫滿了又擦掉,草稿紙堆了厚厚一摞。他嘗試用傅立葉分析的方法去處理布林函式的敏感度和複雜度下界,但總是在最後一步卡住。

最接近成功的那一次,他以為自己找到了一個可以證明某個特定布林函式在常深度電路模型中需要指數級門數量的方法。但仔細檢查推導後,發現最後一步的放縮不夠緊緻,誤差項會隨著規模擴大而失控。

趙陽把筆扔在桌上。

該死的誤差項。

他揉了揉眉心,感覺大腦皮層一陣發脹。連續兩週的高強度推演,哪怕是他也感覺很疲憊。

兩週的閉關沒有取得實質性突破。這在趙陽的科研生涯中還是第一次。之前的那些成果,無論是孿生素數猜想,哥德巴赫猜想,還是高溫超導模型,至少在前期他都能憑藉超高智力,取得不錯的成果。

但P vs NP問題不同。它似乎有著某種對現有數學工具的“免疫性”。

趙陽意識到,自己可能低估了這個問題。

週六上午,趙陽從閉關狀態中退了出來。

手機上受到了李妍的說收到他發過去的本科畢業論文定稿,己經轉交給生科院教務辦了,還告訴他指導老師顧明教授看過了,評價很高。

週六下午,趙陽在華星影城門口見到了顧青。她穿著一件駝色的呢子大衣,頭髮散下來披在肩上,看著比在學校實驗室裡的時候多了幾分隨意。

“最近很忙?”顧青問他。她問這個問題時語氣很自然,但眼神里明顯有些別的東西。

“在研究一個問題,卡住了。”

趙陽實話實說。

“還有能卡住你的問題?”

顧青笑著調侃了一句。這句調侃與其說是質疑,不如說是真心感到意外。畢竟以趙陽之前表現出的能力,能讓他卡住了的問題可不多。

“千禧年七大難題之一。”趙陽隨口解釋道。

顧青的表情明顯愣了一下。作為理工科學生,她當然知道這幾個字的分量。

。去下說沒,半一到說”……太也你“

猜你喜歡

同題材或同分類的其他作品。