因此,他才會對這名學生有著一丟丟興趣。
這時,講臺上傳來王皓的聲音:“最後一道壓軸題,有沒有同學願意主動上臺分享解題思路?”
作為競賽教練,他一向樂於看到學生們交流想法。碰撞思維,在探討與糾錯中共同進步。
尤其是這道壓軸題難度極高,單憑一人很難完美破解,正需要眾人集思廣益。
蘭曉曉眼珠一轉:“他不理你是吧?真不理你,還是假不理你,試一試就清楚了!”
畢竟,蘇清綰作為校花,常年都有男生追求。
而這些人,幾乎都是自己擋下的。
這種招數,也是屢見不鮮。
說罷,她伸手輕輕戳了戳身旁的林源,壓低聲音道:“林....源,老師叫你上去解題。”
林源猛地從沉思中回過神,而後直起身走向講臺。
“曉曉,你這樣未免太過了。” 蘇清綰眉頭微蹙,低聲提醒。
“我哪想到他這麼實在啊......” 蘭曉曉長長嘆了口氣,滿心無奈。
她本只是想試探對方是不是故作高冷,可..........
這可是昨天留的難題,他壓根就沒動筆做過,上去豈不是當眾出醜?
講臺上的王皓看著走來的林源,沉默片刻,默默側身讓出位置。
他也想借著這次機會,給你們上點壓力。
畢竟能在這間教室待著的,都算人才。
年輕人都會爭強好勝。
已知函式 f (x)=xln x - (1/2) ax2 - x,a 為實數,有兩個不同極值點 x1,x2,且 x1<x2.
(1) 求實數 a 的取值範圍;
(2) 證明:x1x2 > e2.
林源只是隨意掃了一眼題幹,便從容拿起粉筆落筆。
“注意到:(1) f“(x)=ln x - ax,方程 ln x=ax 存在兩個不同實數解。
令 g (x)=(ln x)/x,可知 g (x) 最大值為 1/e,因此 0
注意到:(2) 由 ln x1=ax1,ln x2=ax2,兩式聯立變形得
ln (x1x2)=【(x1+x2)/(x2-x1)】?ln (x2/x1)
結合經典不等式:當 t>1 時,【(t+1)/(t-1)】?ln t > 2,
可得 ln (x1x2) > 2,即 x1x2 > e2.”
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