按輩分算，斯皮羅就是袁毅的師爺。
“看你表情，是不是有什麼重要的事？”
漆昊如實說了：“邱院士公開邀請我去當丘賽總決賽的評委，說斯皮羅教授和費先科教授都會到場。”
袁毅一聽到熟悉的人名，立刻說：“斯皮羅教授本人啊。”
“我的導師之前倒是常跟我提起師爺的事，說師爺講課的時候喜歡在黑板上畫特別大的交換圖，一畫就是半塊黑板，底下學生看到交換圖就頭皮發麻，可我到今天都沒見過師爺本人。”
“費先科也不是一般人，俄國那邊研究abc猜想最猛的就是他，你要是能跟這兩位坐下來聊聊，那都值了。”
漆昊抬頭對袁毅說：“袁老師，既然斯皮羅教授是您的師爺，您這次不打算一起去見見嗎？”
袁毅愣了一下，隨即苦笑說：“我當然想去，不過我沒有被邀請，再加上兩校之間有些微妙，我只能私下聯絡師爺那邊了，但你不同，你是邱院士親自公開邀請的，代表的是咱們青年一代，你去，名正言順。”
漆昊點頭：“其實我對斯皮羅猜想，以及費先科教授關於abc猜想的相關工作一直挺感興趣的，能和他們當面交流，確實是個難得的機會。”
“那你是決定去了？”袁毅問。
“既然田老師都讓我自己拿主意，那我就去見見這兩位前輩。”
如果可以的話，還可以拐兩位教授來燕大交流。
漆昊默默想著，沒把後面這一句說出來。
袁毅很高興，兩人聊了幾句後，他倆開始說正題了。
“我們接著剛才的話說。”
“我們的思路是這樣的。”
袁毅示意漆昊看向草稿紙上的一個關鍵交換圖：“斯皮羅不等式的核心是橢圓曲線的高度和導子之間的關係，你把它放到算術曲面的框架裡，導子對應的就是分歧除子，高度對應的是arakelov理論裡的算術相交數。”
“如果我們能構造一個足夠精細的交換圖，把這兩者在範圍層面鎖定在一個結構裡，不等式的放縮就可以透過圖追蹤來完成。”
“這個框架的好處是每一步都有幾何直覺撐著，交換圖一畫，該往哪走一目瞭然，我導師張壽伍當年在普林斯頓跟斯皮羅聊這個的時候，斯皮羅本人也說幾何化是正道。”
漆昊盯著那張交換圖看了快半個小時，沒說話。
要是其他人這樣，袁毅肯定以為對方走神了，但他知道漆昊是個難遇上的天才，所以沒有去打擾對方。
就在袁毅以為還要繼續等下去的時候，漆昊忽然伸手指向圖中的一個位置，問了一句：“袁老師，這部分您怎麼處理的高度對導子的依賴性？”
袁毅看了一眼他指的地方，說：“用mordell weil群的秩來控制。”
“可mordell weil群的秩只能控制高度增長的上界，但斯皮羅不等式裡高度和導子之間是指數級別的關係，您用秩來約束，最多隻能套出一個多項式級別的不等式，放縮空間太大了。”
漆昊拿起筆，在袁毅那張交換圖的旁邊重新畫了一組簡單的示意圖。
“橢圓曲線的高度函式本身可以分解成兩部分，一部分由導子的素因子貢獻，另一部分由曲線的幾何不變數貢獻。”
“你們現在的幾何化框架把這兩部分打包在一起處理，用交換圖整體約束，這樣雖然邏輯上是嚴密的，但丟掉了一個關鍵資訊導子貢獻的部分和幾何貢獻的部分，它們對標度變換的響應是不一樣的。”
袁毅的眉頭皺了起來。
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