2月25日。
星辰大學。
數學科學學院。
數學與應用數學專業。
大一課堂之上。
教師許墨，正在講臺上侃侃而談。
他開口道：“同學們，上一節課，我講了雅各布·伯努利所提出的大數定律。
有學生私下找到我，說他終於找到一種可以提高彩票中獎率的方法。
彩票中每一個數字出現的機率，都是相等的。
因此根據‘大數定律’，在很長的時間，開出這些數字的機率，也應該是等頻率的。
所以如果有一個數字，很長時間沒有開出來，我們就應該買它，這樣中獎的機率就特別大。
這個說法對不對呢？
今天我們就來研究一下這個問題。”
說到這裡。
許墨轉過身，在身後的黑板上，寫下“賭徒謬誤”四個字。
“同學們，這個說法是不對的！”
“我們舉個簡單的例子，有一個賭徒玩押大小，他玩骰子，骰子一共有六個面，開出1、2、3三個面，就叫小；開出4、5、6三個面，就叫大。
“我們知道，根據大數定律，只要玩的次數足夠多，也就是擲骰子的次數，趨近於無窮（∞）。”
“那麼，骰子開出大的次數，與總次數之比，應該等於開出小的次數與總次數之比，應該等於50%，因為一個完美的骰子，大和小應該各佔50%的機率。”
“於是這位賭徒，採用一個策略，比如說他第一次開小，那麼第二次開大的可能性就變大了，其實這個說法是不對的！第一次開小，第二次依然有50%的機率是大，和50%的機率是小。”
“換言之，第二次開，依舊是50%的機率是大，50%的機率是大。就算前面九次開小，第十次依舊是50%機率大50%機率小。”
說到這裡。
許墨笑著道：“或許有同學會說，老師這不對啊！
前面九次都是小，根據大數定律，它開大的機率得各接近50%，所以第十次開大的機率高。
大錯特錯！
因為大數定律有個前提，前提是機率趨近於∞。
你必須是一個很大的數字，才會滿足大數定律。
比如說你擲骰子100萬次，你會發現大概有接近50萬次是開大的，50萬次是開小的。
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