初一上學期的期中考試，林小鏡考了班級第三名。第一名是蘇糖，第二名是一個叫周宇航的男生，她是第三。這個名次，在她的“安全區間”內——不是第一，不是最後，是中間偏上。張明遠在家長會上對蘇婉清說：“林小鏡是一個很穩的學生，成績穩定，態度端正，不用太操心。”蘇婉清很高興。
但數學老師李建國在家長會上對蘇婉清說了另一句話：“林小鏡的數學潛力不錯，可以考慮參加數學競賽。”
蘇婉清回家後把這句話轉述給了林小鏡。“小鏡，你們數學老師說你可以參加競賽。你想參加嗎？”
林小鏡想說不。競賽是她最不想參加的東西——競賽是“天才”的角鬥場，是“異常”的放大鏡。她在小學六年裡從未參加過任何競賽，因為她害怕暴露。但初中不一樣了。初中的競賽體系更成熟，參賽人數更多，競爭更激烈。在幾百個參賽者中，她可以“混”在人群中，不拿第一，不拿最後，拿一個“三等獎”或者“二等獎”，安全地完成任務。
更重要的是，她不想讓李建國覺得她“沒有上進心”。一個成績不錯的學生拒絕參加競賽，會被老師認為“懶”或者“怕”——這兩種評價都會引起不必要的關注。她需要讓老師覺得她是一個“積極進取”的學生，但同時又不把自己推上“天才”的神壇。
所以她答應了。
“好，我參加。”她說。
初一上學期的數學競賽在十二月初舉行，是江城一中初中部的校內競賽，每個班選五名學生參加。三班的五個人是：周宇航（班級第一，數學天才）、蘇糖（班級第二，綜合能力強）、林小鏡（班級第三，數學潛力不錯）、李思思（班級第五，數學穩定）、張浩（班級第八，數學興趣濃厚）。
林小鏡看到名單的時候，在心裡做了一次評估。周宇航是她最大的“掩護”——這個男孩的數學天賦是真實的，不需要偽裝就能考第一。他會成為老師的焦點，成為競賽的明星，成為所有人眼中的“數學天才”。而她只需要跟在他後面，拿一個“不錯”的名次，然後被遺忘。
這是她的計劃。但計劃趕不上變化。
競賽那天，林小鏡坐在考場裡——學校的大禮堂，一百多名參賽學生同時考試。她的座位在中間靠後的位置，左邊是一個不認識的男生，右邊是周宇航。
試卷發下來，四頁，六道大題。滿分100分。考試時間90分鐘。
林小鏡快速瀏覽了所有題目。第一題是代數題，因式分解，難度中等。第二題是幾何題，三角形全等證明，難度中等。第三題是數論題，整除性和餘數，難度中上。第四題是組合題，計數原理，難度中上。第五題是應用題，方程建模，難度高。第六題是附加題，數學歸納法，難度高。
她可以在30分鐘內做完所有題目，並且全對。但她不能。她需要控制分數——不能太高，不能太低。她的目標是：二等獎。二等獎的名次通常是參賽人數的前10%到30%。按照一百人計算，二等獎大概在第十名到第三十名之間。她需要把自己的成績控制在這個區間內。
她開始答題。
第一題，因式分解。題目：x? - 5x2 + 4。她在心裡分解成(x2-1)(x2-4)，再分解成(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)。她寫了正確答案。這道題太簡單了，做錯反而可疑——因為全校一百多名參賽學生，大部分都能做對第一題。所以她做對了。
第二題，幾何證明。題目給出一個三角形ABC，D是BC的中點，E是AD的中點，連線BE並延長交AC於F。求證：AF = (1/3)AC。這是一道經典的幾何題，可以用梅涅勞斯定理或面積法證明。林小鏡用了面積法：設三角形ABC的面積為S，則三角形ABD的面積為S/2，三角形ABE的面積為S/4，三角形BED的面積也是S/4……她一步一步地寫，每一步都清晰、嚴謹、規範。她寫對了。這道題雖然有一定難度，但她判斷班上至少有五六個學生能做出來——周宇航肯定能，蘇糖可能也能。所以她做對了，不會太突出。
第三題，數論。題目：求所有整數n，使得n2 + 5n + 6是質數。林小鏡先因式分解：n2+5n+6 = (n+2)(n+3)。兩個連續整數相乘，只有當其中一個為1或-1時，乘積才可能是質數。她分類討論：n+2=1 → n=-1，此時(n+2)(n+3)=1×2=2，是質數；n+2=-1 → n=-3，此時(-1)×0=0，不是質數；n+3=1 → n=-2，此時0×1=0，不是質數；n+3=-1 → n=-4，此時(-2)×(-1)=2，是質數。所以n=-1或n=-4。她寫對了。這道題她判斷班上能做對的人不多——周宇航可能能，蘇糖不一定，其他人大機率做不出來。但她還是做對了，因為她需要一個“不錯的”分數。她不能在一道中上難度的題上犯錯——那會讓她的分數太低。
第四題，組合。題目：從1到10中選出三個不同的數，使得它們的和是偶數，有多少種選法？這道題需要分類：三個數都是偶數，或者兩個奇數一個偶數。1到10中有5個偶數、5個奇數。三個都是偶數：C(5,3)=10種。兩個奇數一個偶數：C(5,2)×C(5,1)=10×5=50種。總共60種。她寫對了。這道題中等難度，班上能做對的人不少。所以她做對了。
第五題，應用題。題目：某商品先漲價20%，再降價20%，問最終價格比原價高還是低？高/低百分之幾？這是一道經典的陷阱題——很多人會以為漲20%再降20%就回到了原價，但實際上不是。設原價為1，漲價20%後為1.2，再降價20%為1.2×0.8=0.96，比原價低4%。她寫對了。但她在寫答案的時候，故意在計算過程中寫了一個錯誤的中間結果——1.2×0.8=0.98——然後用橡皮擦掉，改成0.96。她留下了一個淺淺的擦痕。這個擦痕告訴閱卷老師：她曾經犯過一個錯誤，但改正了。這很真實。
第六題，附加題。題目：用數學歸納法證明12+22+...+n2 = n(n+1)(2n+1)/6。這道題是數學歸納法的標準例題。林小鏡知道證明過程：先驗證n=1成立，再假設n=k成立，然後證明n=k+1成立。她可以寫出完整、嚴謹的證明。但她不能——如果她把附加題也做對了，她的總分就會太高，很可能拿一等獎。她不想拿一等獎。所以她決定在附加題上“失誤”。
她在n=k+1的證明步驟中，故意漏掉了一個關鍵步驟——沒有把(k+1)2加到等式右邊，而是直接寫成了“= (k+1)(k+2)(2k+3)/6”，跳過了中間的代數變形。這個“跳躍”在數學上是不嚴謹的，會被扣分。但這不是“不會做”——會做但不嚴謹，是很多學生在競賽中會犯的錯誤。她還在證明的最後一步把6寫成了8——一個“粗心”錯誤，然後把8劃掉改成6，留下了擦痕。
她檢查了一遍整張試卷。第一題到第五題全對，第六題“不完整且有粗心錯誤”。按照她的估計，這樣大概能拿85分左右。85分在去年的競賽中是二等獎的中上水平，不會引起特別關注。
她舉手交了試卷。
走出考場的時候，周宇航問她：“林小鏡，你覺得怎麼樣？”
“還行，”她說，“但附加題沒做完。”
“我也是，附加題好難。”周宇航說，“最後那個代數變形我做了好久，不知道對不對。”
林小鏡沒有接話。她知道周宇航做對了——他一定會做對，因為他是真正的數學天才。而她“沒做完”的附加題，是她故意沒做完的。這個“沒做完”，將成為她安全的關鍵。
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