數學競賽決賽在十一月中旬,週六。江城一中是考點之一,顧川在本校考。比賽規格很高,全省一百個選手,角逐二十個全國賽名額。
早上七點,顧川到學校。校園裡很安靜,只有參加競賽的學生和帶隊老師在。顧川在考場外看見陳默——他也進了決賽,三班只有他一個。
“顧川,”陳默走過來,表情嚴肅,“這次題據說很難,出題人是省裡的專家,風格很刁鑽。”
“嗯。”顧川應道。他不擔心難度,只擔心題量。兩個小時,十道題,平均十二分鐘一道,時間很緊。
“聽說林軒也進了,”陳默說,“他在一班,你應該認識。”
顧川點頭。林軒,一班數學課代表,上次月考數學只比他低兩分,實力很強。
“還有省城幾個高手,”陳默說,“競爭激烈。”
“盡力就好。”顧川說。
八點,進考場。考場是階梯教室,能坐兩百人,但只坐了一百人,顯得很空。顧川找到自己的座位,第三排中間。林軒坐在他斜後方,看見他,點點頭。陳默在第五排。
監考老師是兩個,一男一女,表情嚴肅。髮捲,講規則,八點半,開考。
試卷發下來,顧川掃了一眼。十道題,代數、幾何、數論、組合各兩到三道,難度確實大。他拿起筆,開始答題。
第一道是代數,多項式求值。顧川用了五分鐘,解出答案。第二道是幾何,需要新增三條輔助線,花了八分鐘。第三道是數論,同餘問題,六分鐘。
做到第五道時,他聽見身後有輕微的嘆息——是林軒,顯然被難住了。顧川沒分心,繼續做。第五道是組合,構造題,有點麻煩,花了十五分鐘。
時間過去一半,還剩五道題。顧川加快速度。第六道是代數幾何綜合,他用了兩種方法,選了更簡潔的一種。第七道是數論組合綜合,很繞,但他思路清晰,一步步推導。
做到第九道時,他看了一眼時間,還剩二十分鐘。這道題是壓軸題,涉及了高中知識,但他用初等方法也能解,只是步驟繁瑣。他略作思考,開始寫。
最後一道是開放題,沒有固定答案,考察數學思維。顧川寫了三種思路,並比較優劣。寫完,正好打鈴。
“停筆,交卷。”監考老師說。
顧川放下筆,交卷。走出考場,陽光很好,但風很涼。陳默也出來了,表情有點沮喪。
“最後兩道太難了,”陳默說,“我只寫出了一半。”
“盡力了就好。”顧川說。
“你呢?”陳默問。
“還行。”顧川說。
林軒也出來了,看見顧川,走過來:“最後一題,你用的什麼方法?”
“數形結合。”顧川說。
“我用了遞推,”林軒說,“應該也能得分。”
兩人簡單交流了幾句。林軒數學確實好,思路清晰,表達流暢。顧川覺得,這是個不錯的對手。
“下次再切磋。”林軒說。
“好。”顧川點頭。
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