夏令營的強度超出了念念的預期。
早上八點到十二點,西小時專題講座。下午兩點到五點,三小時自由做題和討論。晚上七點到九點,兩小時答疑。
一天十個小時的高強度數學訓練。連續二十七天。
韓正遠的講課方式跟學校裡的任何老師都不一樣。
他不講題。
或者說,他講的不是“怎麼做這道題”——而是“這道題為什麼存在”。
第一週,他花了整整五天講“極端原理”。
不是韓子墨在講義裡寫的那種應用型的極端原理——是從公理層面出發,講這個思想工具是怎麼誕生的、為什麼有效、邊界在哪裡。
“極端原理的本質是什麼?”他站在黑板前問。
三十個人沉默。
“是貪心。”韓正遠自己回答,“你在所有可能裡選一個最極端的——最大的、最小的、最遠的、最近的。選完之後,這個極端物件自帶的性質會幫你推出結論。你不需要遍歷所有情況,只需要找到那個最貪心的選擇。”
念念的筆在紙上停了三秒。
貪心。
這個詞她上一世在計算機領域聽過——貪心演算法。但她沒想到,數學裡最古老的證明方法,底層邏輯跟計算機演算法是相通的。
知識的邊界在這一瞬間被打通了。
第二週,韓正遠講構造法。第三週,講機率方法和組合計數。第西周,是綜合訓練。
每天下午的討論時間,三十個人分成六組。念念的組裡有韓子墨、一個來自省二中的高三學生、兩個地級市的競賽選手。
韓子墨在組裡話最少。但每次討論到關鍵步驟卡住的時候,他會說一句話,方向就對了。
念念的角色不一樣。她不是那種靈光一閃的型別——她的優勢在於整合。當組裡五個人各自有不同思路的時候,她能在最短時間內判斷哪條路最可能走通,然後把所有人的注意力集中過去。
第三週的一個下午,韓正遠走到他們組旁邊,聽了十分鐘討論。
念念正在黑板上畫圖——她把一道組合幾何題的三種解法並排列出來,標出了每種方法的優劣。
“第一種方法步驟最少,但需要用到一個不常見的引理。第二種方法通用性強,但計算量大。第三種方法——”她轉頭看了韓子墨一眼,“你那個極端原理的路子,需要驗證一個邊界條件。如果這個條件成立,這是最優解。”
韓子墨走到黑板前,接過她的粉筆,在邊界條件下面寫了三行推導。
“成立。”
念念看了那三行推導,點了點頭。
“那就用第三種。”
韓正遠站在旁邊,始終沒說話。
他看著念念的眼神變了——從最初的“觀察”變成了“確認”。
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