林智在排隊的時候,又收到了蘇唸的簡訊。
上午課怎麼樣?
高數。講了極限。
聽得懂嗎?
聽得懂。
那你晚上有空嗎?
還是昨天那個地方。逸夫館三樓。
林智收起手機,開始吃麵。
他發現自己來清華之後,吃飯的速度變快了。以前在家,他可以吃四十分鐘。現在——十五分鐘就搞定了。可能是食堂太吵了,坐不住。
吃完麵,他跟陳明遠和張銳一起回宿舍。
下午沒課。三個人各幹各的——陳明遠在看線代,張銳在寫紅黑樹,林智在看書。《計算機程式設計藝術》,第一卷。方老師送他的那本。他從第一天開始帶到了清華。
他翻到第一章——基本演算法。
克努特寫的書,跟別人不一樣。他不是先告訴你演算法是什麼,而是先講數學——講數學符號,講集合,講函式,講階乘,講二項式係數。講得很細,像在教你說話之前先教你認字。
林智看了一下午。
克努特在第一章裡花了很多篇幅講一個東西——漸進記號。大O、小o、大Θ、大Ω。這些東西林智以前零散地看過,但從沒系統地學過。克努特用一個很簡單的例子來講——你在一個排好序的數組裡找一個數,可以用順序查詢,也可以用二分查詢。順序查詢需要O(n)次比較,二分查詢只需要O(log n)次。
問題是——你怎麼知道二分查詢更快?
答案是:因為log n的增長速度比n慢得多。當n等於一百萬的時候,n是一百萬,log n只有二十。
林智看到這裡的時候,覺得這個邏輯很熟悉。七年前,他第一次在蘇大爺給的書裡看到永安橋的時候,也是這種感覺——你知道一座橋的結構是怎麼傳力的,你知道它為什麼不會倒。不是猜的,是算出來的。
計算機科學跟造橋是一樣的——都是先算,再做。
他把這句話寫在書的空白處——計算機科學跟造橋是一樣的。
然後合上書,站起來。
去哪?陳明遠問。
逸夫館。
去圖書館?
約了人。
一個朋友。
男的還是女的?
林智想了想。
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