《大國院士》第二百零一章 NS方程(2)

作者:少一尾的九尾貓·2025-07-10

這一點,徐川在初高中時期就頗有感受。

有時候他遇到了一些不會做選擇題或者填空題,心中憑直覺浮現出來的第一個答桉,往往就是正確答桉。

或許,這就是常人口中的數學天賦吧。

........

辦公室,黑板前,將眼前偌大的移動黑板的兩面都抒寫滿數學公式後,費弗曼調轉了身姿,看向了身後的徐川。

“徐,從前些天的交流中,我得到了一些啟發,利用李群在微分流形結構上的光滑性質,將軌道方法推廣到了約化李群上,這對於研究,三維不可壓縮 okes方程光滑解的整體存在性有一定的幫助。”

頓了頓,他接著道:“但我感覺繼續往下推進的話,似乎存在一個問題......”

費弗曼話沒說完,徐川就接著道:“如何在平面r2上可以構造一對有界連通區域,其邊界是非常不光滑,甚至於是具分形的邊界的,使得它們是等譜的但卻非等距同構的。”

聞言,費弗曼恍然點了點頭,道:“難怪我一直都沒法推進下去,這是一個等譜問題。”

“如果能將其解決,或許我們能將ns方程中的動量守恆方程做出更進一步的求解。”

盯著黑板上的算式,徐川摸著下巴點了點頭。

對於費弗曼的說法,他是認同的。

兩人都是頂尖的數學家,在同一個問題上產生了同一種看法,那麼這個看法的背後,大機率就是正確的答桉了。

但現在的問題是,擋在這個問題前面的,還有一座看不到高度的山峰。

要翻過去或者繞過去的,他們兩人誰也不知道需要多久的時間。

甚至應該怎麼做,選擇哪一條路出發,都還沒有明確的想法。

......

盯著黑板上的算式思索了足足五分鐘的時間,徐川才從沉思中回過來,搖了搖頭開口道:

“這個問題恐怕不是那麼好解決的,如果我沒猜錯的話,它涉及到了另一個方向的難題。”

“什麼問題?”費弗曼迅速問道。

“等譜非等距同構猜想。”

徐川口中吐出了幾個字,費弗曼臉上頓時露出了恍然的神色:“原來是這個。”

等譜非等距同構猜想是分析學(橢圓運算元的譜)、幾何學和拓撲學等學科交叉中的一個難題。

從被提出,到今天的時間並不算長。

它是1992年戈登·韋伯·沃爾伯特在突破等譜領域時提出來的一個問題。

即:“在平面r2上是否存在一對具光滑邊界(至少為c1光滑的邊界)的有界連通區域,它們是等譜的,但卻非等距同構?”

這個問題是分析學家、幾何、拓撲學三大領域交叉的難題,對此感興趣的數學家並不是很多。

畢竟要在三大領域同時有所瞭解,這太難了,不是每一個人都是陶哲軒的,跨多重領域研究一項數學問題,對於絕大部分的數學家來說是一件很難的事情。

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