甚至還存在極少部分的導師，恨不得佔據學生自己獨立研發的每一份成果。
......
辦公室中，已經十多天沒有過來的費弗曼教授再次來到了這邊。
“費弗曼教授。”
徐川打了個招呼，讓阿米莉亞泡了兩杯咖啡過來。
“謝謝。”從阿米莉亞手中接過咖啡後，費弗曼吹了吹上面的浮沫，小小的喝了口後，看向徐川：“徐，關於上次的那個等譜問題，我或許有了一點思路。”
“你說。”
徐川點了點頭，示意自己在聽。
其實不光是的費弗曼教授有了思路和靈感，這些天他一直都在拆分研究等譜非等距同構猜想，心中也有了一些想法。
費弗曼沉吟了一下，組織了一下思路後開口道：“研究一個流形的譜是黎曼幾何的一個基本問題.對於緊緻黎曼流形來說，所有的譜都是點譜，即拉普拉斯運算元的所有的譜都由那些重數為有限的特徵值組成，而對於完備非緊流形來說，情況要複雜的多。”
“假設Ω是 的一個開區域， u是定義在Ω上的一個光滑函式， u的 hessian矩陣為（?2u/?zj?zk），其特徵值為λ1，λ2......λn，定義復 hessian運算元為......”
“透過光滑函式逼近，使 p也包括非光滑函式.稱 u∈ d若存在一個正則的borel測度μ以及一個單調下降的光滑函式序列{uj}? p得 huj )→μ，並且記為 hu)=μ.....”
“......”
“如果從這方面入手的話，或許有希望能深入到等譜非等距同構猜想中。”
“不知道你怎麼看？”
將自己的思路說出來後，費弗曼期待的看向徐川。
徐川沒有立即回答，手指在辦公桌規律的敲擊著，他從費弗曼的話語中，看到了另一條通向等譜問題的道路。
一類二階完全非線性偏微分方程的格林函式，這是一條他此前沒有想過的道路。
但這條道路從費弗曼的口中說出來，他敏銳的察覺到似乎同樣可行。
沉思了一會，徐川停下敲擊紅木辦公桌的手指開口道：“從非線性偏微方程方向出發，利用狄利克雷函式來研究等譜問題，這一方向是我沒有想過的。”
“不過單從直覺來看，這或許是條可行的道路，完全值得一試。”
聞言，費弗曼嘴角揚起了一絲笑容：“那讓我們出發吧。”
徐川笑了笑，道：“不急，關於等譜非等距同構猜想問題，我這邊也有一些想法，你要不要聽聽？”
費弗曼眼神中劃過一絲驚訝，不過很快就被好奇覆蓋了，他迅速回道：“當然。”
徐川起身，走到辦公室的邊緣，將之前使用過的黑板從角落中拖了出來，拾起一支粉筆，整理了一下思路後在上面寫道：
“（p）{-△u=λu，x∈Ω；u=0，x∈Γ1；δu/δn=0，x∈Γ2......”
“這裡Γ是Ω的邊界，並且Γ=Γ1uΓ2，Ω是rn中有界非空開集，或一般的具有限勒貝格測度的n維區域，△ce運算元，t1和t2都非空.我們定義......”
“譜譜6(p)是離散的，按其特徵值的有限重數可排列成0≤λ1≤λ2≤…≤λk≤…並且當k→00時，入k→0，定義n(o，-λ，λ)=#{k∈n]ょ........
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