第一題是一道代數題，an是一道多項式之和，求證：當正整數n≥2時，a（n+1）＜an。
剛看見這題的時候，陸時羨還有些沒有思路，於是一下子就頓在那裡了。
畢竟純粹的代數題，非常考驗人的邏輯聯絡思維能力。
難道連第一道證明題都做不出來？這已經是最簡單的了。
陸時羨忽然緊張起來，如果連第一題都做不出來，絕對是對他後面題目解答的一個巨大打擊。
他輕吐一口氣，慢慢迫使自己平靜下來。
越是緊張越不能著急。
陸時羨再次審題，忽然發現自己陷入了一個誤區，證明這種比大小的題目，何必將其分別代入後再比呢？
他只需要轉換一下思維方式。
A與B比大小也可以轉換成A與B比差或者A與B比商。
如果A-B最後的結果大於零，或者A/B的結果大於1，那就可以說明A大於B.
想到這，陸時羨的眼睛越來越亮。
他在草稿紙上飛快地驗算，對於an式，可以利用乘法分配律將n+1單獨分離出來。
再得出對任意的正整數n≥2，an-a（n+1）最後的簡化式。
最後證明簡化式大於零。
故a（n+1）＜an。
此題得證。
將這道題解決，陸時羨長鬆一口氣，開始看下一題。
第二題是一道平面解析幾何。
題目大意是對勾函式和一條直線得到的兩個交點，然後求交點在對勾函式上兩條切線的交點軌跡是多少？
不得不說，如果邏輯思維能力不夠，光是看題目就足夠讓你看暈了。
不過說起來，這種題還是陸時羨的強項，他在數學裡最擅長的就是將圖形轉化成代數。
無非就是求交點的座標。
根據給出的條件聯立方程組，由題意知，該方程在(0，+∞)上有兩個相異的實根x1、x2，故k≠1，且Δ（1）式\u003d1+4(k?1)＞0，兩個實根之和（2）式與之積（3）式都大於零。
由此可以得出直線的斜率k的取值範圍，最後對對勾函式進行求導
化簡得到直線l1和l2的方程（4）式和（5）式
（4）式-（5）式得xp的函式表示式（6）式
將(2)(3)兩式代入(6)式得xp\u003d2
式）7（式示表式函的py得式)5(+式)4(
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