“此解雖簡,卻立法明晰。以正負之向解借貸盈餘,清簡明快,比我等以籌推之、文解之,快上十倍。”郭儀不禁讚道。
“再看第二題。”霍綱指向那道自乘之積。
眾人目光投向下方,只見其解條中寫道:
“問得積九千零二十五,求其本。
逆演之法曰:可設為‘某數乘自身’,即令數×數=九千零二十五。
先試九十,得八千一百;再試九十五,得其數。
若數未知,可用‘開方術’。列乘格於紙上,自右至左,每二數為一節,以逐級試測其平方根,曰‘方術九章’。”
“這不只是試數,分明是有一整套開方法則!”陳章謹驚道。
郭儀翻看其附圖,只見其所繪“開方格”如樓梯向下,每層設數、減數、餘數、試數,層層歸一,嚴密非常。
“此術若傳入州縣,可解數庫、倉帳、民賦之弊。”霍綱語中含敬,“我以為此術,今後當為政事所必學。”
許居正沉聲問道:“其下第三題,輪車行距者,亦有解乎?”
李安石緩緩翻頁,神色微凝,良久嘆道:“未錄。”
“未錄?”眾人驚訝。
“此題之後,沒有內容,想來應是陛下也無解法吧。畢竟,那術算大家,如今也是方有一思路,以圓周常數為解。”
一語落地,眾人默然。
“果然,此題之難,不在算,而在‘未知常數’。”郭儀點頭,“這便是我們方才所論‘圓周之術’未成法,故連陛下亦未錄答案。”
“可見其誠。”許居正沉聲道,“此非敷衍塞責之書,凡有未解者,即不妄答。”
魏瑞忽道:“如此說來,陛下此術算,既設難題,又坦承未解之處,其志、其識、其行,當真令人敬佩。”
“再看那投子之策題。”霍綱翻至第四問。
只見下文雲:
“甲擲三子,皆得五點,乙擲二子,皆得六點,問其勝算。
解曰:
甲得十五之機率,需列三子五點之乘積,為6×6×6之中取其一,機率為一於二百一十六。
乙得十二之機率,則為36之中之一。
然勝負不止一局,需以全域性勝率測算之,須設‘全譜’,合併三子所有組合與二子所有組合,以總相較,方可定‘甲勝’之機率。”
下附一圖,名曰《擲點全譜表》,其列密密麻麻,自一至十八皆有,加註甲乙差點。
許居正讀罷,心頭如翻江倒海,愈發難安。
他緩緩道:“這不是命數之佔,而是權謀之理。”
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