《理科生在修真界搞煉丹革命》第12章 高階無窮小爆炸(1)

作者:孟旬·10個月前

“泰勒展開畫符紋”的突破,如同在符籙之道這座玄學高塔上,打開了一扇通往數學理性的窗。雖然復刻的“道韻”尚且生澀,僅得五六分神似,但它無疑證明了一條可行的路徑:以高階導數為筆,以泰勒多項式為墨,或可臨摹天地法則的片段。符堂弟子們陷入了對各類曲線高階導數的狂熱研究之中,甚至試圖對大師的筆觸進行五階、六階求導,以期獲得更精妙的復刻效果。

然而,越是深入“無限逼近”的領域,便越能感受到數學那冰冷而嚴謹的威力,以及……潛藏的危險。泰勒展開固然強大,但其根基在於“無窮小”概念和“極限”思想。當你開始玩弄無窮小,尤其是高階無窮小時,就必須對其中蘊含的力量抱有足夠的敬畏,否則……

這一日,陣堂與符堂聯合開展了一個雄心勃勃的專案——試製“乾坤一氣符”。此符並非傳統符籙,而是一種將陣法與符籙結合的新型產物,旨在瞬間抽取並壓縮一個小範圍內的全部靈氣,形成一次性的、威力巨大的靈氣爆發,可用於對敵或開闢洞府。

其核心難點在於“壓縮”環節。需要在一枚極小的玉符上,刻畫一個極其複雜、能夠產生超強向內聚攏靈壓的複合符陣。負責此專案的,正是之前那位提出“煉丹駐點”的天才弟子林風(他已跨界到符陣領域)和幾位符堂精英。

為了達到極強的聚攏效果,他們設計了一個靈感來源於泰勒展開的“無限巢狀聚焦陣紋”。其思路是:用一個主聚焦環(一階效應)將靈氣初步聚攏,然後在聚攏的靈氣流內部,疊加一個更小但曲率更大(相當於二階修正)的聚焦環進行二次壓縮,如此往復,理論上可以無限巢狀下去,實現極限壓縮。

“根據泰勒展開的思想,”林風興奮地向組員解釋,“只要我們不斷加入更高階(更小尺度、更大麴率)的修正項,就能無限逼近理想的完美壓縮狀態!我們將成為第一個實現‘靈氣無限壓縮’的團隊!”

組員們被這個宏偉的想法所鼓舞,開始瘋狂地設計巢狀層數。一層、兩層、三層……每增加一層,都需要刻畫更細微、更復雜的陣紋,對繪製精度要求呈指數級上升。

他們動用了最新式的“泰勒展開繪製臺”,試圖復刻這些複雜無比的高階修正環。然而,越是高階的修正,其陣紋的尺度越小,蘊含的能量流變化率(高階導數)也越劇烈,繪製臺的精度開始逼近極限,誤差逐漸累積。

“組長,第七層巢狀環的曲率半徑已經小於百分之一毫了!繪製臺的定位誤差已經和特徵尺度相當了!還要繼續嗎?”一位負責操作的弟子擔憂地報告。

“繼續!”林風眼中充滿了對“無限逼近”的狂熱,“誤差是不可避免的,但根據泰勒展開的餘項公式,高階項產生的誤差是更高階的無窮小,應該無足輕重!只要我們的主項足夠強,就能掩蓋掉高階小項的錯誤!”

他犯了一個致命的錯誤:混淆了數學上的無窮小和物理現實中的可忽略性。在數學上,高階無窮小在極限過程中確實可以被忽略。但在現實中,當你的操作精度有限時,高階項那極其劇烈、極其不穩定的特性,一旦出現偏差,其後果可能是災難性的。這就好比你知道一輛車的平均速度很快,但忽略了它瞬間加速度可能帶來的巨大沖擊力。

專案在危險的邊緣繼續進行。繪製臺勉強刻完了第九層巢狀環,但誤差已經大得驚人,許多微觀結構已經扭曲變形,失去了數學上的優美,更像是一種混沌的、充滿應力的怪異圖案。

“好了!準備注入靈氣測試!”林風不顧其他組員的反對,啟動了符陣。

最初的幾秒鐘,一切正常。靈氣被強大的主聚焦環吸引,開始向玉符中心匯聚。

然後,第二層修正環開始起作用,靈氣流被進一步壓縮,速度加快。

第三層、第四層……隨著一層層高階修正環(儘管充滿誤差)被相繼啟用,靈氣流的壓縮變得越來越劇烈,越來越不穩定!

那些繪製錯誤的高階環,非但沒有起到穩定的聚焦作用,反而像一個個微型的、扭曲的引力陷阱,不斷地給高速流動的靈氣施加異常、混亂的側向剪下力和壓力脈衝!

“不好!靈壓讀數飆升!波動極其劇烈!已經遠超設計值!”監控弟子尖叫起來。

“結構應力報警!玉符內部出現微觀裂紋!”

“能量流頻譜分析顯示出現異常高頻諧波!是崩潰的前兆!”

林風臉色煞白,終於意識到大事不妙,狂吼:“快!中斷靈……”

話音未落——

異變陡生!

那些失控的高階修正環,其蘊含的、因誤差而被扭曲放大的恐怖能量,瞬間爆發了!

不是巨大的爆炸,而是一種極其詭異、令人心悸的內爆!

只見那枚玉符瞬間變得漆黑,彷彿吞噬了所有光線,連周圍的空間都微微扭曲凹陷!緊接著,一道無法用語言形容的、尖銳到超越人耳接收範圍的碎裂聲響起!

嗤——!

玉符並沒有向外炸開,而是彷彿被無數個從內部生成的、無限小的黑洞撕扯般,瞬間湮滅!不是破碎,而是直接化為了最基礎的粒子,連灰燼都沒有留下!

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