“我聽李監丞說,你午時剛過就交卷了。另外兩篇文章我看了,堪稱錦繡。你是浙江來的副榜貢生?”劉司業的話題突然岔了開去,神情不辨喜怒。
“是。”嚴恕回答得很簡單。
“以你的文章,只要不在江南東省和浙江,估計中鄉試正榜綽綽有餘。而且你才二十一歲,年少有為。”劉司業突然開始誇嚴恕。
嚴恕有些驚訝,只好一拱手,說:“先生謬讚了,學生的學問尚淺……”
還沒等他謙虛完,突然劉司業的語氣又轉為嚴厲:“你與那些花錢買功名的例監生不同,你以後應該是要走科舉正途的吧?故而,若作弊,尤其不能寬待。”
“學生……學生真的沒有作弊。”嚴恕有些慌亂。
他的腦子飛快轉動,試圖找到一個能嫁接古今的解釋點:“學生……學生是用了‘圖形割補’與‘相似比例’之思,直接從面積關係推出長度之比,故而……省略了些步驟。”
“相似比例?”劉司業精準地抓住了這個在算學術語中並不核心的詞彙,眼神陡然銳利如鷹隼,“《九章》有‘今有術’、‘衰分術’,可言比例。然‘相似’何指?何種圖形?如何判定其‘相似’?你所用術語,師承何典?何人所授?”
這一連串的問題,問得嚴恕啞口無言,他張了張嘴,卻發現自己陷入了一個致命的迴圈:要用這個時代能理解的語言,去精確描述一個建立在他們知識體系之外(歐幾里得幾何)的概念,幾乎是不可能的。他難道要說“對應角相等,對應邊成比例”嗎?這隻會引出更多無法解釋的源頭追問。
“學生……學生只是自己琢磨,覺得……覺得兩個形狀一樣的三角形,大小不同,面積和邊長的關係應該……應該有固定的倍數……”他越說越亂,語句破碎,邏輯不清。這看在劉司業眼裡,幾乎與“心虛支吾”畫上了等號。
劉司業眼中的疑雲更重了。他沉吟片刻,忽然轉向侍立的監丞:“取紙筆來。”
監丞迅速備好一張素箋和筆墨,置於公案一側。
劉司業不再看嚴恕,略一思索,提筆在紙上疾書數行,然後將紙轉向嚴恕,聲音平穩無波:
“既然你自稱演算法精妙,那便當場再試一題。此題載於《孫子算經》,你應有所涉獵。”
嚴恕定睛看去,只見題目寫道:
“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉兔各幾何?”
正是一道經典的“雞兔同籠”問題。
“此題,你可能解?”劉司業目光灼灼,“本官不要你只言答案,我要看你完整的‘術’與‘草’。”
嚴恕心中苦笑。這道題對他來說,用二元一次方程組解決,幾乎是條件反射。
他看了一眼劉司業不容置疑的表情,知道這是更危險的試探。
“學生……願試。”他深吸一口氣,走到案邊,接過筆。
他沒有猶豫,提筆在紙上另起一塊空白處,寫下了讓劉司業完全陌生的符號體系:
設 甲 為雉數,乙 為兔數。
則:
甲 + 乙 = 三十五 (首)
貳甲 + 肆乙 = 九十四 (足)
由(首), 乙 = 三十五 - 甲
代入(足): 貳甲 + 肆 × (三十五 - 甲) = 九十四
四十九 = 甲肆 - 十四百一 + 甲貳 :開展
六十四負 = 十四百一 - 四十九 = 甲貳負 :併合
三十二 = 甲 故
二十 = 三十二 - 五十三 = 乙 則
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