《學髓之道:我的逆襲法典》第31章 嘗試給自己講解“一元一次方程”(1)

作者:孟旬·9個月前

“講給自己聽”這五個字,像一句擁有魔力的咒語,在凌凡枯燥的重建之路上投下了一顆活力四射的炸彈。最初對著空教室講課的羞恥感迅速被一種新奇而紮實的體驗所取代。他發現,當知識需要透過自己的嘴巴組織語言輸出時,大腦被迫開啟了另一種完全不同的工作模式——不再是模糊的感知,而是清晰的編織。

他從最基礎、最沒有心理負擔的地方開始實踐這個方法:初一數學的一元一次方程。這對他來說,是“診斷”過程中已經基本修復的“破損點”,正好用來練手,建立信心。

某個週末的下午,他再次把自己關在房間裡。書桌上攤開著初一下冊的數學課本,翻到“一元一次方程”章節。他沒有像往常那樣立刻埋頭計算,而是先進行了一遍“偵探式閱讀”,圈畫出“等式性質”、“移項”、“係數化為1”等關鍵詞,梳理了一遍解方程的步驟。

然後,他深吸一口氣,拿出了那個老舊的諾基亞手機——它唯一剩下的高階功能就是錄音。他笨拙地找到了錄音功能,按下了紅色的錄音鍵,將手機放在課本旁,像是面對一位無形的聽眾。

“呃……”他對著手機話筒,聲音因為不習慣而顯得有些乾澀和緊張,“今天……講一元一次方程。”

說完這句開場白,他頓住了。明明剛剛才看過,但真要系統地講出來,卻發現不知從何說起。

“一元一次方程就是……呃……”他卡殼了,下意識地想去看書,但又強迫自己忍住,“就是……有一個未知數,而且次數是一的方程。”

磕磕絆絆地定義了什麼是“元”和“次”之後,他開始切入核心:“解方程的目的,就是求出那個未知數,比如x,到底等於多少。主要用……用等式的性質。”

說到這裡,他感覺有點虛。等式的性質是什麼來著?課本上好像有兩條?他有點記不清了,但又不好意思立刻翻書,只好硬著頭皮往下說:“就是……等式兩邊可以同時加上或減去同一個數,等式還成立……也可以同時乘以或除以同一個不為零的數……”

講到這裡,他稍微流暢了一點,還自己舉了個例子:“比如x + 5 = 8,兩邊同時減去5,就能得到x = 3。”這個例子很簡單,他講得還算順利。

接下來是重頭戲:“實際解方程的時候,我們常用的是……是移項。”講到這個詞,他又卡了一下。移項的本質是什麼?僅僅是把項從一邊搬到另一邊嗎?

他試圖講清楚:“移項其實就是……就是利用等式的性質。把方程某一項的符號改變後,從一邊移到另一邊。比如……比如2x - 3 = 7,我們把-3移過去,變成+3,所以就是2x = 7 + 3,也就是2x = 10。”

講完這個例子,他感覺哪裡有點不對勁。為什麼移項要變號?他隱約知道是因為等式兩邊同時加上3,但講解的時候並沒有把這個最根本的邏輯點出來!他的講解只是流於表面的操作步驟!

這個發現讓他額頭微微冒汗。他之前自己做題的時候,根本沒深究過這個,只是機械地記住了“移項要變號”的口訣。

他硬著頭皮繼續:“最後一步,係數化為1。比如剛才2x=10,兩邊同時除以2,就得到x=5。”

整個講解過程,斷斷續續,充滿了“呃”、“啊”、“就是”之類的語氣詞,邏輯跳躍,很多關鍵點一帶而過,甚至存在理解上的模糊地帶。

幾分鐘後,他講完了,按下了停止錄音鍵。房間裡瞬間安靜下來,只剩下他自己有些急促的呼吸聲。

他迫不及待地按下了播放鍵。

手機喇叭裡傳出的自己的聲音,聽起來陌生而稚嫩,甚至有點可笑。但凌凡卻笑不出來。他像一個最苛刻的聽眾,繃著臉,仔細聆聽著自己剛才的“授課”。

“移項其實就是……就是利用等式的性質。把方程某一項的符號改變後,從一邊移到另一邊。”

聽到這裡,他猛地按下了暫停鍵!

問題太大了! “就是利用等式的性質”——怎麼利用的?沒說清楚! “符號改變”——為什麼改變?本質是什麼?

他的講解完全忽略了“移項”背後的數學原理,只是描述了一個表面操作!如果一個真正不懂的學生聽到這裡,只會記住“要變號”這個死規則,而不理解其所以然!這和他以前死記硬背的模式有什麼區別?

冷汗下來了。

他之前以為自己懂了,但透過“講出來”這個過程,他才清晰地看到自己知識結構裡存在的巨大漏洞——他知其然,不知其所以然!

他重新拿起課本,翻到等式性質那一頁,像飢餓的人撲在麵包上一樣,死死盯住那兩句話:

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