《學髓之道:我的逆襲法典》第54章 考場上的新體驗:終於不是全程蒙題(1)

作者:孟旬·9個月前

月考的日子,終究還是在一種混合著焦慮、緊張和一絲隱秘期待的情緒中,到來了。

凌凡深吸了一口考場外微涼的空氣,那裡面似乎都瀰漫著石墨和紙張的味道。他按了按胸口,裡面像是揣了一隻受驚的兔子,砰砰直跳。期中考試時那種如同上刑場般的絕望感減輕了不少,但取而代之的,是一種更加複雜的、難以言喻的壓力——這是檢驗他“築基工程”和“備戰策略”第一次大考,他太需要一些正反饋來證明自己這條路沒有走錯。

找到自己的座位坐下,他再次在腦中快速過了一遍自己的“作戰計劃”:

1. 時間分配: 前40分鐘,全力攻克選擇+填空(目標:基礎題一分不丟)。剩餘時間死磕解答題前兩問(中檔題),最後一題盡力即可。

2. 策略: 遇到3分鐘沒思路的題,立刻做標記跳過,絕不糾纏。

3. 心態: 不求超常發揮,只求發揮出平時專項訓練水平的80%。

鈴聲響過,試卷下發。

凌凡的手依然有些微顫,但當他看到試卷標題下的第一道選擇題時,一種奇異的感覺瞬間沖刷掉了部分緊張。

【第1題:設集合A={x| -2 < x ≤ 3}, B={x| x2 - x - 2 ≤ 0},則A∩B = ?】

集合運算!求交集! 這正是他專項訓練的重點之一! 他甚至不需要過多思考,近乎本能地開始操作:先解B集合的不等式 x2- x - 2 ≤ 0,十字相乘 (x-2)(x+1)≤0,解得 -1 ≤ x ≤ 2。再與A集合 -2 < x ≤ 3 取交集,結果是 -1 ≤ x ≤ 2。

選項裡有!選C!

整個過程流暢得讓他自己都吃驚。沒有卡殼,沒有猶豫,就像練習了千百次之後形成的肌肉記憶。他穩穩地在答題卡上塗下了C。

開局順利!

接下來的幾道選擇題和填空題,大多圍繞著函式定義域、簡單函式求值、集合關係展開。這些題目,幾乎全都撞在了他過去兩個月瘋狂鞏固的“基礎”和上一週“專項訓練”的槍口上!

· 求函式y=√(x-1)的定義域? 太熟悉了!x-1≥0,x≥1!專項訓練做過不下十道類似題。

· 已知f(x)=2x-3,求f(5)? 這簡直是送分!代入計算,7。

· 判斷函式奇偶性f(x)=x3? 雖然沒系統複習到,但他畫過影像!知道是奇函式!

他不再是那個看著題目乾瞪眼、全靠蒙的凌凡了。他的筆尖在草稿紙上快速而準確地演算著,大腦像一臺被輸入了正確程式的機器,高效地呼叫著相應的知識模組和解法。

當然,並非一帆風順。

【第8題:若函式f(x) = x2 + 2kx + 4 在區間【-1, 2】上不具有單調性,則實數k的取值範圍是?】

這道題涉及二次函式單調性和引數討論,難度中等偏上。凌凡的思維停頓了十幾秒。按照舊習慣,他可能就直接跳過或者亂蒙一個了。

但這一次,他沒有。 “不具有單調性…”他快速回憶,“這意味著對稱軸在開區間(-1,2)內部!”(因為二次函式開口向上,對稱軸左邊遞減,右邊遞增,只有對稱軸在區間內才不單調)。 對稱軸公式:x= -k。 所以-k ∈ (-1, 2),即 -1 < -k < 2。 解得:-2< k < 1。

做出來了! 雖然花了近三分鐘,但他是透過理解做出來的,而不是蒙!他強壓住興奮,標記了一下此題耗時稍長,然後繼續前進。

填空題最後一題稍難,他暫時沒思路,果斷標記跳過,進入解答題區域。

解答題第一道,果然是證明函式單調性! 【已知函式f(x)=1/x - x (x>0),證明其單調性。】

凌凡幾乎要笑出聲來!這和他攻克過的y=x+1/x何其相似!都是分式加減,步驟幾乎一模一樣:取任意→作差→通分→因式分解→判符號→分割槽間討論!

他運筆如飛,步驟寫得極其規範嚴謹,甚至比平時練習時還要清晰。因為他太熟悉這個流程了,就像重複一個刻入DNA裡的儀式。完成證明,寫下結論,他感覺這道題穩穩地拿下了滿分。

後面的解答題,有求函式解析式的,有涉及簡單應用題目的。他不再像以前那樣一片空白,而是能清晰地識別出題目考查的知識點(待定係數法、二次函式最值),並嘗試呼叫相應的方法去解決。雖然過程磕絆,計算複雜,有些結果可能也不正確,但他始終在思考,在嘗試,在書寫!

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