《學髓之道:我的逆襲法典》第95章 對比林天:直覺流 vs 模型流(1)

作者:孟旬·9個月前

開學測驗65分的打擊,像一盆冰水,澆滅了凌凡因寒假進步而滋生的些許浮躁,卻也讓他的頭腦變得更加冷靜和清醒。他不再將分數視為唯一的目標,而是開始更深層次地反思自已的學習方法和思維模式。這種反思,在他下意識地觀察班級裡另一個極端——林天——時,變得愈發深刻和鮮明。

林天,一個彷彿為物理而生的名字。他幾乎從不預習,上課時常一副沒睡醒的樣子,偶爾還會真的睡著。筆記?不存在的。練習冊也是乾淨得可以當新的賣。但每當鄭老師提出一個難題,或者考試遇到壓軸題時,他卻總能以一種近乎“玄學”的方式,快速得出正確答案。他的解題過程往往極其簡略,跳躍性極大,彷彿答案不是算出來的,而是“看”出來的。

這次開學測驗,凌凡雖然慘淡收場,但林天,依舊毫無懸念地拿到了最高分——88分。雖然不是滿分,但在整體低迷的分數中,已然是鶴立雞群。

凌凡下定決心,要搞清楚林天的“魔法”到底是怎麼回事。機會很快來了。這天物理課,鄭老師講解測驗試卷的最後一道彈性碰撞題。這道題凌凡雖然答案正確但因步驟不全被扣了分,他格外在意。

鄭老師先是用常規方法講解了一遍:設未知數,列動量守恆方程,列機械能守恆方程,解二元二次方程組,得到兩解(符合物理意義的解和捨去的解)。

過程嚴謹,但略顯繁瑣。

講完後,鄭老師環視教室:“這道題,還有沒有同學有其他解法?”

教室一片安靜。這種標準解法似乎已是唯一路徑。

就在這時,後排傳來一個懶洋洋的聲音:“唔……可以直接記結論啊。”

所有人的目光瞬間聚焦到林天身上。他依舊歪靠著牆,眼睛半眯著,彷彿在說夢話。

鄭老師卻來了興趣:“哦?林天,你說說什麼結論?”

林天打了個哈欠,慢悠悠地說:“一動撞一靜,彈性碰撞嘛。質量的球以v?撞質量的靜止球。撞後速度直接套公式唄: v?= 【( - )/( + )】 v? v?= 【2/( + )】 v? 這題=2= v?已知,帶進去一下子就算出來了啊,哪用解方程那麼麻煩。”

全班同學,包括凌凡,都愣住了!

還有這種操作?!直接背公式?這算什麼解法?

鄭老師笑了笑,追問:“那你知道這兩個公式是怎麼來的嗎?”

林天聳聳肩,依舊那副調調:“推導?不就是從動量守恆和機械能守恆推出來的嘛。推一次知道就行了,以後直接用結論多快。而且這公式挺好記的,看質量差和質量和的比值就行。”

凌凡心中一震!他瞬間明白了林天高分的一部分秘訣:他會在背後下功夫,去推導和記憶一些常用、好用的二級結論和特殊模型下的速解公式! 這讓他能在考試中節省大量時間,並且減少中間計算出錯的可能。這是一種基於深刻理解的“偷懶”!

但凌凡隱隱覺得,這還不是林天最核心的能力。因為有些題,根本無法套用現成結論。

機會又一次出現。鄭老師在黑板上寫了一道新的思考題,難度明顯提升:

【思考題】:一光滑圓弧軌道最低點與一足夠長的粗糙水平面平滑連線。一小球從圓弧軌道上某點由靜止釋放,滑下後進入水平面,最終停在某點。已知小球質量圓弧半徑R,水平面摩擦因數μ,求小球在水平面上滑行的總距離s。(提示:考慮全過程)

同學們紛紛埋頭嘗試。凌凡立刻啟動他的“建模流”思維:

1. 過程分段:第一段,圓弧下滑,只有重力做功,機械能守恆。可求出到達最低點的速度v。

2. 第二段,水平面滑行,受摩擦力做功,直到停止。用動能定理:-μ * s = 0 - (1/2)2。

3. 聯立即可解出s。

他正在一步步推導,卻聽見旁邊林天幾乎是不假思索地低聲咕噥了一句:“這還不簡單,全程能量守恆唄。”

全程能量守恆?凌凡一愣。水平面有摩擦,機械能不守恆啊!

但就在他疑惑的瞬間,林天已經說出了答案:“初始高度勢能H,最後全都變成內能了,就是摩擦力耗散了唄。μ * s = H。所以 s = H / μ。”

林天頓了頓,補充了一句:“哦,H是初始高度,不知道?哦,題目沒給釋放點高度,只說了‘某點’……那這題缺條件?”他微微皺了下眉,隨即又舒展開,“不對,滑行距離s應該和釋放點有關啊,怎麼會給固定答案?這題……”

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