《學髓之道:我的逆襲法典》第443章 發言稿的核心:分享“回歸課本”與“構建體系”的心得(2)

作者:孟旬·8個月前

“假設你數了,”凌凡說,“昨天你走了兩千步,今天走了兩千一百步。那麼‘從家到學校’這個事,就對應了兩個數字:兩千和兩千一百。這就是一個函式——同一個過程,可能產生不同的結果。”

他在紙上畫了一個簡單的對應關係圖:“函式就是研究這種‘對應關係’的學問。為什麼有時候你走得快,有時候走得慢?是什麼因素在影響?這些因素怎麼量化?這就是函式要解決的問題。”

陳遠盯著那張圖,看了很久。

然後他抬起頭,眼神里有種東西在慢慢融化:“學長……我好像有點明白了。數學不是一堆亂碼,是……是在研究事情為什麼會這樣?”

“對!”凌凡用力點頭,“就是這個意思!”

那一刻,他看見陳遠眼睛裡,有什麼東西被點燃了。

不是突然開竅的靈光,而是困惑了太久之後,終於抓住了一根救命稻草的堅定。

“那……那我們繼續?”陳遠的聲音在發抖,但這次不是因為害怕,是因為興奮。

“繼續。”

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接下來的兩個小時,凌凡帶著陳遠,像考古學家一樣,一寸一寸地“挖掘”高中數學課本。

他們不急著做題,不急著背公式,而是每一頁都停下來問:這個概念為什麼要學?它想解決什麼問題?它在真實世界裡對應什麼?

講到“不等式”時,凌凡問:“你買過東西嗎?”

“買過。”

“如果你只有十塊錢,一瓶水兩塊錢,你最多能買幾瓶?”

“五瓶。”

“如果老闆說,買三瓶以上打九折呢?”

陳遠開始計算。凌凡沒有催他,看著他掰著手指頭算,寫寫畫畫,最後得出答案:“那我能買……五瓶還是五瓶,但花的錢少了。”

“對,”凌凡說,“這就是不等式要研究的問題——在限制條件下,怎麼做出最優選擇。小到買東西,大到國家制定政策,都用得到。”

講到“平面向量”時,凌凡用了更形象的比喻:“你玩過推箱子的遊戲嗎?”

“玩過!”

“你推箱子的力,有大小,有方向。這就是向量。數學裡的向量,就是用來精確描述這種‘有方向的力’的工具。”

他在紙上畫了一個座標軸,標出一個箭頭:“你看,這個箭頭指向右上方,長度是5。這意味著一個向右上方的、大小為5的力。如果你要移動一個物體,就需要這樣的描述。”

陳遠盯著那個箭頭,忽然說:“那……那向量相加,是不是就像兩個人一起推箱子?”

凌凡愣住了。

然後他笑了,笑得特別開心:“對!就是這樣!兩個人一起推,如果方向一致,力就疊加;如果方向相反,就抵消;如果方向有夾角,就需要用平行四邊形法則來計算合力——這些,課本上會用公式告訴你,但核心思想,就是你剛才說的那個!”

陳遠的臉紅了,但眼睛亮得像星星。

他第一次發現,自己不是完全不懂。他只是需要有人,把那些抽象的概念,翻譯成他能理解的語言。

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