八點二十分。
監考老師走進教室,手裡抱著一沓密封的試卷袋。
“所有人注意,現在開始發試卷。”
監考老師的聲音在教室裡迴盪,“考試時間西個半小時,中途不許提前交卷。”
教室裡響起一陣騷動。
“聽說今年題目特別難。”
“能做出一道就不錯了。”
“我只求別交白卷。”
監考老師拆開密封袋,開始發試卷。
陸昭昭接過試卷,翻開第一頁。
試卷最上方印著“1980年全國高中數學聯賽”的字樣,下面是三道大題。
她掃了一眼,拿起筆開始在草稿紙上推導。
第一題,數論與組合的綜合題。
設p為大於3的質數,求所有滿足以下條件的正整數對(m,n)……
陸昭昭盯著題目看了幾秒,在草稿紙上寫下幾個特殊情況,開始找規律。
教室裡響起倒吸涼氣的聲音。
“這什麼題啊……”
“完全看不懂……”
“第一題就這麼難?”
陸昭昭閉上眼睛,腦海中浮現出質數的分佈規律、費馬小定理、還有一些組合恆等式。
兩分鐘後,她睜開眼睛。
找到突破口了。
關鍵在於利用質數p的性質,構造一個特殊的同餘關係。
她在草稿紙上寫滿了推導過程,然後開始在試卷上寫嚴謹的證明。
草稿紙很快用完了一張,她又拿出第二張。
教室裡的氣氛越來越壓抑。
有人己經趴在桌上,有人盯著試卷發呆,還有人在草稿紙上胡亂畫著什麼。
李明軒坐在前排,額頭上滲出冷汗。
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