解析幾何與不等式的綜合題。
在三維空間中,給定單位球面S上n個點……
她的眉頭微微皺起。
這道題得用到球面幾何、拉格朗日乘數法、還有一些高等數學的技巧。
對高中生來說,這己經超綱得離譜。
她在草稿紙上畫出球面的示意圖,標註各個點的位置。
然後開始用反證法,假設不存在這樣的k。
拉格朗日乘數法、球面三角形的餘弦定理、詹森不等式……
一個個工具被她呼叫。
十點鐘。
教室裡的氣氛愈發沉悶,大部分人己經放棄掙扎,有的趴在桌上,有的呆呆地盯著窗外。
陸昭昭繼續在草稿紙上推導。
李明軒轉過頭,看了眼後排的陸昭昭,只見她筆尖不停,神情專注。
他苦笑著搖搖頭,繼續盯著自己幾乎空白的試卷。
十點三十分。
陸昭昭終於完成了第二題的證明。
她放下筆,目光落在第三題上。
函式方程與數論的綜合題。
求所有滿足以下條件的函式f:正整數集→正整數集……
她先從第二個條件入手,在草稿紙上寫下幾個引理,開始構造反例排除其他可能性。
筆尖在紙上飛快移動,一行行嚴謹的證明過程出現。
十一點鐘。
陸昭昭終於完成了第三題的證明。
她放下筆,從頭到尾檢查了一遍。
她合上試卷,靠在椅背上。
窗外,陽光灑在操場上。
遠處傳來學生們的說話聲,京市大學的校園在初冬的陽光下顯得格外安靜。
陸昭昭轉過頭,看著窗外的景色。
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