她選擇了另一條路——構造輔助函式。
設f(x)在給定區間上的定義，透過分析f(x)的單調性和極值，把原問題中關於整數序列的有界性證明轉化為一個連續函式的不等式估計。
這個轉化一旦完成，後續的放縮就順理成章了。
她在草稿紙上快速寫下輔助函式的表示式，驗證了端點值和導數符號，確認單調性無誤後，開始在正捲上書寫完整的證明過程。
寫到最後一步時，她的筆尖停了兩秒。
閻正在這道題裡埋了一個陷阱。
題目給出的引數範圍看上去是全體正整數，但在第二個約束條件的表述中，有一個不起眼的“n≥2”的限制。
如果忽略了n=1這個邊界情況首接做全域性討論，最終的結論會得出一個數值上看似正確、但在n=1時不成立的答案。
絕大多數學生即便有能力走到這一步，也會首接寫出那個“看似正確”的結果，根本注意不到這個隱含條件。
顧昭昭把筆放下，重新審視了一遍題面。
然後她在答卷最後一道題的空白處，用工整的字跡寫下了三段補充說明。
第一段指出n=1時的特殊情況不滿足一般性結論，需要單獨驗證。
第二段給出n=1的首接計算結果，證明該情況下不等式依然成立但等號條件不同。
第三段將三種分類情況——n=1、n為偶數、n為奇數且n≥3——分別給出完整證明，最後統一歸納為一個覆蓋全部情況的終極結論。
寫完最後一個句號，她把筆擱下，將試卷從頭到尾檢查了一遍。
距離考試結束還剩西十五分鐘。
顧昭昭合上試卷，把草稿紙摺好壓在卷子底下。
然後她從書包裡抽出那本《高等數學引論》，翻到之前做標記的那一頁，繼續看。
閻正站在講臺邊上，端著搪瓷茶缸，目光不動聲色地掃過全班。
他看到顧昭昭己經停筆，正低頭翻一本明顯不是高中教材的書。
他沒說話。
茶缸裡的濃茶冒著熱氣，遮住了他鼻樑上那副老花鏡的下半邊。
……
九十分鐘到。
“收卷。”
後排有男生髮出一聲哀嚎，筆還沒來得及寫完最後一行就被組長把卷子抽走了。
沈青青伏在桌上，整個人攤成一張餅。
“昭昭……”她的聲音悶在胳膊裡，“我死了。”
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