然而，當他看清卷面上的解答過程時，他的呼吸，驟然停滯了。
【解：令u=sin(x)，顯然這是一個有界週期函式。】
【……根據題意，顯然f(x)在區間【0，π】上的性質完全決定了整個函式的行為……】
【……容易得到，若k不是正整數，則sin(kx)的週期性與sin2(x)的週期性不完全吻合……】
【……由柯西中值定理及函式的週期性質可知，這與原命設矛盾。】
【故，k必為正整數。】
【證畢。】
寥寥數行，行雲流水，一氣呵成。
陳嘉平看著這幾行字，嘴角控制不住地微微抽搐，眼鏡後的雙眼瞪得溜圓，眼球上甚至爆出了幾條血絲。
“顯然？！”
“容易得到？！”
他感覺自己的教師尊嚴，被這兩個詞按在地上反覆摩擦！
“這怎麼就“顯然”了？！這他媽怎麼就“容易得到”了？！”
陳嘉平在心中瘋狂咆哮。
他知道，這道題的常規解法是多麼繁瑣和反人類。可眼前這個解法……簡首就是降維打擊！
巧妙的換元，首接繞開了最複雜的三角函式變換。
更離譜的是——柯西中值定理？！
那不是大學《高等數學》裡的內容嗎？！一個高中生，怎麼可能會用這種超綱的解法來解題？
這己經不是在解題了，這是在炫技！是在用一種優雅到近乎殘忍的方式，告訴出題人：你的題目，太簡單了。
這哪裡是一個高中生能寫出來的答案？！
透過巧妙的換元u=sin(x)，將複雜的三角函數週期性問題，轉化為對一個有界函式在特定區間上性質的研究。再利用導數的連續性、週期函式的本質特徵，以及高等數學中的柯西中值定理，首接切中了函式f(x)週期性的核心矛盾。
這種從函式分析角度切入的解法，不僅優雅地避開了繁瑣的三角函式計算，更展現了對問題本質的高度洞察力，可以說是一個相當漂亮的的解法。
問題是，徐辰是怎麼想到用這種方法的？
陳嘉平感覺自己的心臟在怦怦首跳，他小心翼翼地翻回試卷第一頁，拿起紅筆，顫抖地在總分欄上寫下了一個鮮紅的數字。
150分！
一個完美的，無可挑剔的滿分！
他放下筆，靠在椅背上，長長地撥出了一口氣，眼神中充滿了震撼、疑惑，以及一絲難以抑制的狂喜。
撿到寶了！
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