此時的徐辰，確實遇到了麻煩。
【這個問題，有點棘手。】
他把陳老師給的競賽資料在腦子裡過了一遍，很確定，沒有講過這類問題的解題技巧。
陳老師的資料也是託關係從別的學校要來的，都是些常規的競賽知識點。對於安城三中大部分學生來說，己經完全夠用了，再深的東西，教了也學不會。
所以，徐辰現在只有一個大概的方向，但缺少趁手的數學工具。
他停下筆，開始思考。
【要證明存在一種“好”的著色方案，可以反過來想，證明“所有方案都不好”的機率小於1。】
【一個“不好”的方案，就是指至少有一條邊的兩個端點顏色相同。】
他想到了機率論裡最基礎的工具——聯合界。
【假設A_i是第i條邊顏色相同的事件，那麼P(A_i)= 1/k。如果圖裡有m條邊，所有壞事件的機率加起來就是 m/k。】
筆尖在草稿紙上劃了幾行，徐辰又停下了。
【不行。m的最大值能到 Nd/2，這樣算出來的機率和很可能會大於1。聯合界這個方法太粗糙了，行不通。】
他輕輕劃掉了剛寫的幾行字。
徐辰閉上眼睛，遮蔽了周圍的雜音，腦子裡只剩下那張由點和線構成的抽象的圖。
【這些“壞事件”A_i之間，不是完全獨立的。一條邊出問題，會影響到和它共用一個頂點的其他邊……但是，這種影響是區域性的。】
“區域性”！
這個詞像鑰匙一樣，打開了他腦中的一扇門。
徐辰猛地睜開眼，目光裡透著一股專注。
【對，一個事件A_i，只和少數跟它“相鄰”的事件有關。一條邊，最多隻和 2(d-1)條其他邊共用頂點。它的影響範圍是有限的。】
【如果能找到一個方法，精確地描述這種“有限影響”，是不是就能把那個大於1的機率和給降下來？】
他沒學過什麼洛瓦茲區域性引理。
他的世界裡，沒有現成的公式可以套。
他要做的，是從最基本的機率公理出發，自己動手，搭一座通往答案的橋。
他的筆又動了。
這一次，不再是試探，而是帶著明確的方向進行推演。
他開始嘗試構建一個更精細的機率不等式。
【假設，給每個壞事件A_i，都分配一個在(0，1)之間的權重x_i。如果能證明，每個事件A_i發生的機率，都小於一個由它自己和它所有“鄰居”的權重共同決定的數值……】
這個想法很大膽，推導過程也極其複雜。
)j_x - 1(}關相i與j{_Π* i_x ≤)i_A(P
。鍵關的題問了住抓己自覺他，時上紙稿草在寫他被式等不個這當
。麻麻，頭箭輯邏和號符的面上，滿寫被地張一接張一紙稿草。放和算計的量海是就，來下接
】。了上不跟點有子腦，了大太量算計【
。點有間時，鐘分03剩還，間時看了看辰徐
】！囊膠注專，了對【
。囊膠注專顆5的勵獎務任手新統系了起想他
】。囊膠注專用使，統系【
。上目題的前眼了在中集都力意注的部全，了失消都擾干切一的界外，靜冷和晰清常異得變腦大覺辰徐，間瞬一
。升提然陡，率效維思和度速算計的他
……鐘分5
