【這天,還能不能聊了?】
李思佳感覺自己一拳打在了棉花上,無奈地搖了搖頭。她見徐辰很有信心,也不便多勸,便轉身走回了自己的座位。
……
又是一個不眠的夜晚。
徐辰坐在電腦前,螢幕上,是他用Macaulay2軟體,構建出的一個極其複雜的、關於理想的正合分解鏈。
他正沿著自己選擇的“Riemann-Roch”這條路徑,進行著最艱難的攻堅。
這條路,是他憑藉著LV.2的數學首覺,從眾多可能性中,選擇的、他認為最有可能通往終點的道路。
但這條路,並非坦途。
那個核心的“凝聚層上同調”,就像一頭攔路猛虎。他己經嘗試了十幾種不同的層分解,但每一次,都會在計算高階上同調群時,遇到難以處理的擴張問題,導致計算功虧一簣。
【不對……強攻的思路,計算量太大了。】
【這個上同調群的結構如此特殊,一定存在某種‘巧勁’,一定有某種更本質的屬性,被我忽略了。】
他閉上眼睛,強迫自己進入深度思考狀態,將所有繁複的計算細節,暫時拋之腦後。
他的思維,開始向上躍遷,不再侷限於“如何計算”,而是開始思考“這個上同D調,究竟是什麼”。
【凝聚層上同調,描述的是一個‘幾何物件’上的‘函式’的性質。】
【而‘K3曲面纖維化’,其本質,是一種‘幾何’與‘拓撲’的複合。】
一個念頭,如同劃破黑夜的閃電,瞬間照亮了他的整個思維空間!
【如果……我不再把它當成一個純粹的代數問題,而是從‘拓撲’的角度,去理解它呢?】
【如果,我把這個上同調群,看作是某個‘纖維叢’的‘截面空間’,那麼,它的維數,就應該滿足拓撲上的‘Atiyah-Singer指標定理’!】
這個想法,大膽到了極致!
他要做的,不再是“解”方程,而是去“猜”方程的解!
他根據拓撲上的“陳類”和“託德類”(Todd class)的要求,大膽地,寫下了一個極具特殊形式的、由多項式構成的“候選解”。
然後,他再將這個“候選解”,代入回代數幾何的框架中,去進行繁複到令人髮指的驗證計算!
這是一個充滿了拓撲首覺,同時又極度考驗代數“內功”的逆向工程!
當他將所有的驗證步驟,全部完成,並在草稿紙上,得到那個象徵著完美的“0=0”時,窗外的天色,己經再次泛起了魚肚白。
他成功了。








